Trigonometri adalah studi matematika yang asal-usulnya berasal dari Mesir kuno. Prinsip-prinsip trigonometri sebagian besar berkaitan dengan sisi, sudut, dan fungsi segitiga. Segitiga yang paling umum digunakan dalam trigonometri adalah segitiga siku-siku, yang merupakan dasar untuk yang terkenal Teorema Pythagoras, di mana kuadrat kedua sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi terpanjangnya atau sisi miring.
Sejarah
Etimologi trigonometri berasal dari kata Yunani "trigonon" (segitiga) dan "metron" (ukuran). Orang yang biasanya dikaitkan dengan penemuan trigonometri adalah seorang matematikawan Yunani bernama Hipparchus. Hipparchus awalnya adalah seorang astronom ulung, yang mengamati dan menerapkan prinsip-prinsip trigonometri untuk mempelajari zodiak. Dia dikreditkan dengan menemukan akord, fungsi yang merupakan dasar untuk konsep sinus. Sebagian besar pengetahuan tentang kehidupan Hipparchus berasal dari tulisan Ptolemy, sesama ahli matematika dan astronom.
Teori Pitagoras
Teorema Pythagoras, mungkin, adalah teorema matematika yang paling terkenal. Teorema ini dinamai menurut penciptanya, Pythagoras, seorang matematikawan dan filsuf Yunani. Salah satu legenda menyatakan bahwa setelah menemukan teorema tersebut, sang filsuf sangat gembira, ia mengorbankan lembunya sebagai persembahan kepada para dewa. Teorema asli dirumuskan dengan mengatur tiga bentuk persegi untuk membentuk segitiga siku-siku. Tripel Pythagoras adalah panjang sisi yang, jika diterapkan pada persamaan, (a2 + b2 = c2), menghasilkan semua bilangan bulat.
Fungsi
Ada enam fungsi trigonometri: sinus, cosinus, tangen dan fungsi timbal baliknya, secan, cosecan, dan kotangen. Fungsi-fungsi ini ditemukan dengan rasio sisi segitiga. Misalnya, dalam segitiga siku-siku, sinus sama dengan sisi yang berhadapan dengan sudut dibagi dengan sisi yang berdekatan dengan sudut tersebut. Garis potong suatu fungsi adalah 1 dibagi sinus, atau sisi miring dibagi dengan sisi yang berlawanan.
Hukum Sinus
Hukum sinus adalah prinsip dalam trigonometri yang digunakan untuk menghitung sisi atau sudut segitiga apa pun, yang diberikan informasi tentang sudut dan/atau sisi yang tersisa. Hukum sinus menyatakan bahwa: a/(sin a) = b/(sin b) = c/(sin c), di mana a, b dan c semua panjang sisinya. Misalnya, Anda dapat menggunakan hukum sinus untuk menghitung ukuran sisi c, berdasarkan informasi yang diberikan untuk segitiga abc: sisi a = 10, sudut a = 20 derajat dan sudut c = 50 derajat. Masukkan angka ke dalam rumus: Sin 20/10 = Sin 50/c. Kalikan silang: c (sin 20) = 10 (sin 50). Bagilah kedua ruas dengan sin 20 untuk mencari c: c = (10 x sin 50)/(sin 20). Masukkan dalam kalkulator untuk menemukan: c ~ 22.4.
