Geometri Euclidean, geometri dasar yang diajarkan di sekolah, membutuhkan hubungan tertentu antara panjang sisi segitiga. Seseorang tidak bisa begitu saja mengambil tiga segmen garis acak dan membentuk segitiga. Segmen garis harus memenuhi teorema pertidaksamaan segitiga. Teorema lain yang mendefinisikan hubungan antara sisi-sisi segitiga adalah teorema Pythagoras dan hukum kosinus.
Teorema Pertidaksamaan Segitiga Satu
Menurut teorema pertidaksamaan segitiga pertama, panjang setiap dua sisi segitiga harus berjumlah lebih dari panjang sisi ketiga. Ini berarti Anda tidak dapat menggambar segitiga yang memiliki panjang sisi 2, 7 dan 12, misalnya, karena 2 + 7 kurang dari 12. Untuk mendapatkan perasaan intuitif untuk ini, bayangkan pertama-tama menggambar segmen garis sepanjang 12 cm. Sekarang pikirkan dua ruas garis lain yang panjangnya 2 cm dan 7 cm yang menempel pada kedua ujung ruas 12 cm. Jelas bahwa tidak mungkin membuat dua segmen akhir bertemu. Mereka harus menambahkan setidaknya hingga 12 cm.
Teorema Pertidaksamaan Segitiga Dua
Sisi terpanjang dalam segitiga terletak di seberang sudut terbesar. Ini adalah teorema ketidaksetaraan segitiga lain dan masuk akal secara intuitif. Anda dapat menarik berbagai kesimpulan darinya. Misalnya, dalam segitiga tumpul, sisi terpanjang harus berhadapan dengan sudut tumpul. Kebalikan dari ini juga benar. Sudut terbesar dalam segitiga adalah sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang.
Teori Pitagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa, dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya. Jadi jika panjang sisi miring adalah c dan panjang kedua sisi lainnya adalah a dan b, maka c^2 = a^2 + b^2. Ini adalah teorema kuno yang telah dikenal selama ribuan tahun dan telah digunakan oleh pembangun dan matematikawan selama berabad-abad.
Hukum Kosinus
Hukum cosinus adalah versi umum dari teorema Pythagoras yang berlaku untuk semua segitiga, bukan hanya segitiga siku-siku. Menurut hukum ini, jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi a, b dan c, dan sudut di depan sisi yang panjangnya c adalah C, maka c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC. Anda dapat melihat bahwa ketika C adalah 90 derajat, cosC = 0 dan hukum cosinus direduksi menjadi teorema Pythagoras.