Sifat Komutatif Perkalian

Sederhananya, sifat komutatif perkalian berarti tidak peduli bagaimana Anda mengurutkan angka yang Anda kalikan, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama. Penjumlahan juga berbagi sifat komutatif dengan perkalian, sedangkan pembagian dan pengurangan tidak. Misalnya, jika Anda mengalikan 3 dengan 5 atau 5 dengan 3, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama yaitu 15.

Akar kata untuk "komutatif" adalah "perjalanan". Anda dapat mengingat arti komutatif dengan memikirkan definisi "perjalanan", yang berarti berpindah tempat, berpindah tempat, bepergian, atau bertukar tempat. Produk akan tetap sama tidak peduli urutan faktornya. Dalam operasi penjumlahan, jika Anda menambahkan 5 dan 3 atau 3 dan 5, Anda mendapatkan jumlah yang sama 8. Hal yang sama berlaku dalam perkalian: Urutan faktor tidak membuat perbedaan.

Contoh 3 x 5 = 15 dan 5 x 3 = 15 adalah contoh numerik dari sifat komutatif yang berhubungan dengan perkalian. Ini juga dapat diilustrasikan dengan array. Gambarlah di selembar kertas 15 lingkaran, tetapi susun dalam kolom dan baris. Apakah Anda membuat tiga baris dari lima lingkaran atau lima baris dari tiga lingkaran, kedua pengaturan sama dengan 15 lingkaran. Logika yang sama berlaku untuk suku-suku aljabar, seperti ab = ba atau (4x)(2y) = (2y)(4x).

Meskipun penjumlahan dan perkalian memiliki sifat komutatif, ketika Anda harus melakukan operasi tersebut setelah membaca soal kata, interpretasinya agak berbeda. Jika Anda membaca soal kata yang melibatkan penambahan 112 rumah dengan 134 rumah, artinya tidak mengubah urutan apa pun yang Anda tambahkan. Misalkan Anda diminta untuk menentukan jumlah bunga: Jika masalah kata menyatakan bahwa ada lima kelompok dari empat bunga, Anda harus menafsirkan persamaan sebagai 5 x 4; jika masalah menyatakan empat kelompok lima, Anda harus mengalikan 4 x 5. Meskipun jawabannya sama, ada baiknya meluangkan waktu untuk membaca soal kata secara perlahan untuk memahami pertanyaan yang tepat. Anda bahkan dapat menggambar pengelompokan sebelum menghasilkan jawaban akhir Anda.

Beberapa sifat matematika berjalan seiring dengan sifat komutatif. Sifat asosiatif juga berkaitan dengan penjumlahan dan perkalian. Dalam perkalian, jika Anda memiliki tiga faktor atau lebih, urutan dan pengelompokan faktor tidak menjadi masalah -- produk akan selalu sama. Misalnya, (2 x 3) x 4 sama dengan (3 x 4) x 2, dan masing-masing sama dengan 24. Sifat distributif hanya berlaku untuk perkalian. Menurut sifat ini, jumlah dua angka dikalikan dengan angka ketiga sama dengan mengalikan setiap angka yang ditambahkan oleh faktor itu. Dalam istilah aljabar, ini dapat diwakili oleh x (y + z) = xy + xz.