Proyek Matematika Bilangan Nyata

Bilangan real adalah konsep yang sulit dipahami bagi banyak siswa pengantar matematika karena abstrak. Cara paling sederhana untuk mendefinisikan bilangan real adalah bilangan dengan nilai real. Misalnya, angka 14 memiliki nilai riil, begitu pula angka -8. Kami memahami apa arti angka-angka itu dan dapat mengkonseptualisasikannya. Infinity, di sisi lain, adalah konsep matematika tanpa nilai nyata. Infinity bukan bilangan real kalau begitu. Cara terbaik untuk memperkuat poin ini adalah dengan proyek matematika yang menjelaskan dengan jelas jenis bilangan real dan karakteristiknya.

Salah satu cara terbaik untuk memahami bilangan real adalah dengan melihat bagaimana bilangan tersebut terkait dengan kategori bilangan lainnya. Singkatnya, "bilangan real" adalah istilah yang sangat luas yang mencakup hampir semua kategori bilangan lainnya. Mungkin bermanfaat bagi anak-anak untuk melihat seberapa luas definisi tersebut. Mulailah dengan menggambar kotak besar yang mewakili bilangan real. Kemudian, gambar kategori bilangan terbesar berikutnya yang sesuai dengan kotak bilangan real: bilangan rasional (bilangan yang memiliki pola berulang, seperti 2/3 atau 5). Kotak berikutnya adalah bilangan bulat, atau semua bilangan bulat, baik positif maupun negatif (misalnya, -2, -1, 0, 1, dan 2). Bilangan bulat akan berisi dua kotak yang lebih kecil: bilangan negatif dan bilangan bulat. Akhirnya, bilangan bulat akan berisi dua kotak, satu untuk angka nol dan satu lagi untuk bilangan asli positif (seperti 1, 2 dan 3).

Ini melengkapi semua bilangan rasional yang mewakili semua bilangan real. Sekarang, gambar kotak besar kedua di sebelah kotak bilangan rasional dan beri label "bilangan irasional". Ini adalah kategori terakhir dari bilangan real yang belum Anda bahas dalam proyek ini. Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak memiliki pola berulang, seperti Pi. Angka-angka ini nyata tetapi tidak cocok dengan kategori lain.

Setelah kotak digambar, akan lebih mudah bagi siswa untuk memvisualisasikan berbagai jenis bilangan real dan bagaimana mereka berhubungan satu sama lain.

Garis bilangan real adalah proyek sederhana yang akan membantu anak-anak memahami berbagai nilai yang dapat dimiliki oleh bilangan real. Pertama, buat garis dan, di tengah garis, buat tanda pagar yang menunjukkan angka nol. Selanjutnya, gambar tanda hash lain di kedua sisi nol untuk mewakili angka lain, baik negatif atau positif. Tidak peduli nomor apa yang tertulis di garis bilangan, itu akan menjadi nyata. Proyek ini akan membantu menunjukkan bahwa bilangan real ada dalam kontinum. Selama angka itu bisa ada pada garis bilangan, itu adalah bilangan real.

Proyek di luar kelas yang akan membantu menunjukkan bahwa bilangan real memiliki nilai nyata adalah proyek "bilangan real dalam kehidupan nyata". Seorang siswa akan mengidentifikasi semua angka (atau sebanyak mungkin) yang mereka temui dalam kehidupan nyata. Ini akan mencakup pengukuran volume pada barang belanjaan (misalnya, ons, liter) dan tanda batas kecepatan. Kemudian siswa mengidentifikasi bilangan real yang diukur. Misalnya, seorang siswa dapat menunjukkan bahwa satu galon susu adalah 128 ons. Siswa harus menjelaskan bahwa 128 adalah bilangan real yang menilai berapa banyak susu yang terkandung dalam kendi susu.

Cara penting untuk memahami bilangan real sepenuhnya adalah dengan mendemonstrasikan karakteristiknya. Sebuah proyek yang menunjukkan sebanyak mungkin karakteristik bilangan real akan menunjukkan mekanika yang sebenarnya. Pertama, tipe dasar bilangan real harus diidentifikasi: nol, bilangan bulat, bilangan negatif, pecahan, desimal, bilangan bulat dan bilangan rasional. Selanjutnya, karakteristik matematika umum dari bilangan real harus diperiksa. Misalnya, bilangan real kuadrat (yaitu, dikalikan dengan dirinya sendiri) akan selalu menghasilkan bilangan positif. Jadi 2 x 2 sama dengan 4. Demikian pula, -2 x -2 juga sama dengan 4.