Meskipun sepertinya menemukan luas berbagai bentuk dan poligon terbatas pada kelas matematika di sekolah, faktanya adalah menemukan luas poligon adalah sesuatu yang berlaku untuk hampir semua bagian dari kehidupan. Dari perhitungan pertanian hingga memahami area ekosistem tertentu dalam biologi hingga ilmu komputer, menghitung area dengan bentuk kompleks adalah keterampilan penting untuk dikuasai.
Biasanya lebih mudah untuk mengukur luas bentuk dengan semua sisi yang sama dan rumus langsung. Namun, bentuk "tidak beraturan" seperti trapesium tidak beraturan, juga dikenal sebagai trapesium tidak beraturan, adalah umum dan perlu dihitung juga. Untungnya, ada kalkulator luas trapesium tidak beraturan dan rumus luas trapesium yang mempermudah prosesnya.
Apa Itu Trapesium?
Trapesium adalah poligon empat sisi, juga dikenal sebagai segiempat, yang memiliki setidaknyasatu set sisi sejajar. Ini membedakan trapesium dari jajaran genjang karena jajaran genjang selalu memilikiduahimpunan sisi sejajar. Inilah sebabnya mengapa Anda dapat menganggap semua jajaran genjang sebagai trapesium, tetapi tidak semua trapesium adalah jajaran genjang.
Sisi sejajar trapesium disebutpangkalansedangkan sisi trapesium yang tidak sejajar disebutkaki. Trapesium biasa, juga disebut trapesium sama kaki, adalah trapesium di mana sisi-sisi yang tidak sejajar (kaki-kakinya) sama panjang.
Apa Itu Trapesium Tidak Beraturan?
Trapesium tidak beraturan, juga disebut trapesium tidak beraturan, adalah trapesium yang panjang sisi-sisinya tidak sejajar. Artinya, mereka memiliki dua kaki dengan panjang yang berbeda.
Rumus Luas Trapesium
Untuk mencari luas trapesium, Anda dapat menggunakan persamaan berikut:
\text{Area } = \bigg(\frac{b_1 + b_2}{2}\bigg) × h
b1 danb2adalah panjang kedua alas pada trapesium;hsama dengan tinggi trapesium, yaitu panjang dari alas bawah ke garis alas atas.
Anda tidak selalu diberikan ketinggian trapesium. Jika ini masalahnya, Anda sering dapat menentukan tinggi menggunakan Teorema Pythagoras.
Cara Menghitung Luas Trapesium Tidak Beraturan: Nilai yang Diberikan
Contoh pertama ini akan mewakili masalah ketika Anda mengetahui semua nilai trapesium.
b_1 = 4 \teks{ cm} \\ b_2 = 12 \teks{ cm} \\ t = 8 \teks{ cm}
Cukup masukkan angka ke dalam rumus luas trapesium dan selesaikan.
\begin{aligned} A &= \bigg(\frac{b_1 + b_2}{2}\bigg) × h \\ &= \bigg(\frac{4 \text{ cm} +12 \text{ cm}} {2}\bigg) × 8 \text{ cm} \\ &= \bigg(\frac{16 \text{ cm}}{2}\bigg) × 8 \text{ cm} \\ &= 8 \text{ cm} × 8 \text{ cm} = 64 \teks{ cm}^2 \end{selaras}
Cara Menghitung Luas Trapesium Tidak Beraturan: Mencari Tinggi Trapesium Tidak Beraturan
Dalam masalah atau situasi lain dengan trapesium tidak beraturan, Anda sering hanya diberikan pengukuran alas dan kaki trapesium bersama dengan beberapa sudut trapesium, yang membuat Anda harus menghitung tinggi sendiri sebelum Anda dapat menghitung daerah.
Anda kemudian dapat menggunakan panjang dan sudut untuk menghitung tinggi trapesium menggunakan aturan sudut segitiga umum.
Pikirkan tentang itu... ketika Anda menggambar garis tinggi pada trapesium di titik akhir dari panjang alas yang lebih kecil ke panjang alas yang lebih panjang, Anda membuat segitiga dengan garis itu sebagai satu sisi, kaki trapesium sebagai sisi kedua dan jarak dari titik di mana garis ketinggian menyentuh alas yang lebih besar ke titik di mana alas tersebut bertemu dengan kaki sebagai sisi ketiga (lihat detail gambar sini).
Katakanlah Anda memiliki nilai-nilai berikut (lihat gambar di halaman ini):
b_1 = 16 \text{ cm} \\ b_2 = 25 \text{ cm} \\ \text{kaki }2 = 12 \text{ cm} \\ \text{Sudut antara } b_2 \text{ dan kaki } 2 = 30 \teks{ derajat}
Mengetahui sudut dan salah satu nilai panjang sisi berarti Anda kemudian dapat menggunakan aturan sin dan cos untuk menemukan tinggi. Sisi miring akan sama dengan kaki 2 (12 cm) dan kami memiliki sudut untuk menghitung tingginya.
Mari kita gunakan sin untuk mencari tinggi menggunakan sudut 30 derajat yang diberikan, yang akan membuat tinggi sama dengan "berlawanan" dalam persamaan sin:
\sin(\text{angle}) = \frac{\text{height}}{\text{hypotenuse}} \\ \,\\ \sin (30) = \frac{ \text{height} }{12 \ teks{ cm}} \\ \,\\ \sin (30) × 12 \teks{ cm} = \teks{tinggi} = 6 \teks{ cm}
Sekarang setelah Anda memiliki nilai ketinggian, Anda dapat menghitung luas menggunakan rumus luas:
\begin{aligned} A &= \bigg(\frac{b_1 + b_2}{2}\bigg) × h \\ &= \bigg(\frac{b_1 + b_2}{2} \bigg) × h \\ &= \bigg(\frac{16 \text{ cm} + 25 \text{ cm}}{2}\bigg) × 6 \text{ cm}\\ &= \bigg(\frac{41 \text{ cm}}{2}\bigg) × 6 \text{ cm} \\ &= 20.5 \teks{ cm} × 6 \teks{ cm} = 123 \teks{ cm}^2 \end{selaras}