Kenyataan pahitnya adalah banyak orang tidak menyukai matematika, dan jika ada satu elemen matematika yang paling membuat orang tidak menyukai matematika, itu adalah aljabar. Menyebutkan kata itu saja sudah cukup untuk menimbulkan erangan kolektif dari setiap siswa dari kelas tujuh ke atas. Tetapi jika Anda berharap untuk masuk ke perguruan tinggi yang bagus atau hanya mendapatkan nilai bagus, Anda akan harus menguasainya. Kabar baiknya adalah bahwa itu sebenarnya tidak seburuk yang Anda pikirkan. Setelah Anda terbiasa dengan fakta bahwa Anda menggunakan huruf dan simbol untuk menggantikan angka, ada benar-benar satu aturan utama yang harus Anda kuasai: Lakukan hal yang sama untuk kedua sisi persamaan ketika menata ulang.
Aturan Aljabar Paling Penting
Aturan paling penting untuk aljabar adalah: Ijika Anda melakukan sesuatu di satu sisi persamaan, Anda juga harus melakukannya di sisi lain.
Sebuah persamaan pada dasarnya mengatakan “barang di sisi kiri tanda sama dengan memiliki nilai yang sama dengan barang-barang di sisi kanannya,” seperti satu set timbangan yang seimbang dengan bobot yang sama di keduanya sisi. Jika Anda ingin menjaga semuanya tetap sama, apa pun yang Anda lakukan perlu dilakukan untuk
kedua sisi.Melihat contoh dasar menggunakan angka benar-benar mendorong rumah ini.
2 × 8 = 16
Ini jelas benar: Dua lot delapan memang sama dengan 16. Jika Anda mengalikan kedua ruas dengan dua lagi, menghasilkan:
2 × 2 × 8 = 2 × 16
Maka kedua belah pihak masih sama. Karena 2 × 2 × 8 = 32 dan 2 × 16 = 32 juga. Jika Anda melakukan ini hanya untuk satu sisi, seperti ini:
2 × 2 × 8 = 16
Anda sebenarnya akan mengatakan 32 = 16, yang jelas salah!
Dengan mengubah angka menjadi huruf, Anda mendapatkan versi aljabar dari hal yang sama.
x × y = z
Atau sederhananya
xy = z
Tidak masalah bahwa Anda tidak tahu apa x, kamu atau z berarti; berdasarkan aturan dasar ini Anda tahu bahwa semua persamaan ini juga benar:
2xy = 2z \\ xy / 4 = z/4 \\ xy + t = z + t
Dalam setiap kasus, hal yang sama persis telah dilakukan pada kedua belah pihak. Yang pertama mengalikan kedua sisi dengan dua, yang kedua membagi kedua sisi dengan empat, dan yang ketiga menambahkan istilah lain yang tidak diketahui, untuk, ke kedua sisi.
Mempelajari Operasi Invers
Aturan dasar ini benar-benar semua yang Anda butuhkan untuk mengatur ulang persamaan, bersama dengan aturan operasi mana yang membatalkan yang lain. Ini disebut operasi "terbalik". Misalnya, kebalikan dari penjumlahan adalah pengurangan. Jadi jika Anda punya x + 23 = 26, Anda dapat mengurangi 23 dari kedua sisi untuk menghapus bagian "+ 23" di sebelah kiri:
\begin{selaras} x + 23 23 &= 26 23 \\ x &= 3 \end{selaras}
Demikian juga, Anda dapat membatalkan pengurangan menggunakan penambahan. Berikut adalah daftar beberapa operasi umum dan kebalikannya (yang semuanya berlaku sebaliknya juga):
-
- dibatalkan
oleh -
× dibatalkan oleh
÷
- dibatalkan oleh 2
- dibatalkan oleh 3
Lainnya termasuk fakta bahwa e dinaikkan ke daya dapat dipanggil menggunakan operasi "ln" dan sebaliknya.
Berlatihlah dalam Menyusun Ulang Persamaan
Dengan mengingat hal ini, Anda dapat mengatur ulang hampir semua persamaan yang Anda temui. Tujuan ketika Anda mengatur ulang persamaan biasanya mengisolasi istilah tertentu. Misalnya, jika Anda memiliki persamaan untuk luas lingkaran:
A = r^2
Anda mungkin menginginkan persamaan untuk r sebagai gantinya. Jadi, Anda membatalkan perkalian r2 dengan pi dengan membagi dengan pi. Ingatlah bahwa Anda harus melakukan hal yang sama pada kedua sisi:
{A \above{1pt} } = {πr^2 \above{1pt} }
Jadi ini daun:
{A \di atas{1pt} } = r^2
Akhirnya, untuk menghapus simbol kuadrat pada r, Anda perlu mengambil akar kuadrat dari kedua sisi:
\sqrt{A \above{1pt} } = \sqrt {r^2}
Yang (memutarnya) pergi:
r=\sqrt{A \di atas{1pt} }
Ini contoh lain yang bisa Anda praktikkan. Bayangkan Anda memiliki persamaan ini:
v = u + di
Dan Anda ingin persamaan untuk Sebuah. Apa yang harus Anda lakukan? Cobalah sebelum membaca, dan ingat bahwa apa yang Anda lakukan di satu sisi harus Anda lakukan keseluruhan dari sisi lain.
Jadi dimulai dengan
v = u + di
Anda dapat mengurangi kamu dari kedua sisi (dan membalikkan persamaan) untuk mendapatkan:
di = v – u
Akhirnya, dapatkan persamaan Anda untuk Sebuah dengan membagi untuk:
a = {v \; – \; kamu \di atas{1pt} t}
Perhatikan bahwa Anda tidak bisa hanya membagi kamu oleh untuk pada langkah terakhir: Anda harus membagi seluruh sisi kanan oleh untuk.