Dari tali busur yang kencang mengirim panah terbang di udara ke seorang anak yang memutar jack-in-the-box cukup untuk membuatnya keluar begitu cepat sehingga Anda hampir tidak bisa melihatnya terjadi, energi potensial pegas adalah segalanya sekitar kita.
Dalam memanah, pemanah menarik kembali tali busur, menariknya menjauh dari posisi keseimbangannya dan mentransfer energi dari ototnya sendiri ke tali, dan energi yang tersimpan ini disebutenergi potensial pegas(atauenergi potensial elastis). Ketika tali busur dilepaskan, ini dilepaskan sebagai energi kinetik pada anak panah.
Konsep energi potensial pegas merupakan langkah kunci dalam banyak situasi yang melibatkan kekekalan energi, dan belajar lebih banyak tentangnya memberi Anda wawasan lebih dari sekadar jack-in-the-box dan panah.
Definisi Energi Potensial Pegas
Energi potensial pegas adalah bentuk energi yang tersimpan, seperti energi potensial gravitasi atau energi potensial listrik, tetapi terkait dengan pegas danelastisobjek.
Bayangkan sebuah pegas tergantung vertikal dari langit-langit, dengan seseorang menarik ke bawah di ujung yang lain. Energi tersimpan yang dihasilkan dari ini dapat diukur secara tepat jika Anda tahu seberapa jauh tali telah ditarik, dan bagaimana pegas tertentu merespons di bawah kekuatan eksternal.
Lebih tepatnya, energi potensial pegas tergantung pada jaraknya,x, bahwa ia telah pindah dari "posisi keseimbangan" (posisi ia akan beristirahat tanpa adanya gaya eksternal), dan konstanta pegasnya,k, yang memberi tahu Anda berapa banyak gaya yang diperlukan untuk memperpanjang pegas sejauh 1 meter. Karena ini,kmemiliki satuan newton/meter.
Konstanta pegas ditemukan dalam hukum Hooke, yang menggambarkan gaya yang diperlukan untuk membuat pegas meregangxmeter dari posisi keseimbangannya, atau sama, gaya berlawanan dari pegas ketika Anda melakukan:
F=-kx
Tanda negatif memberi tahu Anda bahwa gaya pegas adalah gaya pemulih, yang berfungsi mengembalikan pegas ke posisi setimbangnya. Persamaan untuk energi potensial pegas sangat mirip, dan melibatkan dua besaran yang sama.
Persamaan Energi Potensial Pegas
Energi potensial pegaspemusim semi dihitung menggunakan persamaan:
PE_{pegas} = \frac{1}{2}kx^2
Hasilnya adalah nilai dalam joule (J), karena potensial pegas adalah bentuk energi.
Dalam pegas yang ideal – pegas yang dianggap tidak memiliki gesekan dan tidak memiliki massa yang cukup besar – ini sama dengan berapa banyak usaha yang Anda lakukan pada pegas dalam memperpanjangnya. Persamaan tersebut memiliki bentuk dasar yang sama dengan persamaan energi kinetik dan energi rotasi, denganxdi tempatvdalam persamaan energi kinetik dan konstanta pegaskmenggantikan massasaya– Anda dapat menggunakan titik ini jika Anda perlu menghafal persamaan.
Contoh Soal Energi Potensial Elastis
Menghitung potensial pegas sederhana jika Anda mengetahui perpindahan yang disebabkan oleh regangan pegas (atau kompresi),xdan konstanta pegas untuk pegas yang bersangkutan. Untuk masalah sederhana, bayangkan pegas dengan konstantak= 300 N/m yang diperpanjang 0,3 m: berapakah energi potensial yang tersimpan pada pegas sebagai hasilnya?
Masalah ini melibatkan persamaan energi potensial, dan Anda diberi dua nilai yang perlu Anda ketahui. Anda hanya perlu memasukkan nilainyak= 300 N/m danx= 0,3 m untuk menemukan jawabannya:
\begin{aligned} PE_{spring} &= \frac{1}{2}kx^2 \\ &=\frac{1}{2}×300 \;\text{N/m} × (0.3 \; \text{m})^2 \\ &= 13.5 \;\text{J} \end{selaras}
Untuk masalah yang lebih menantang, bayangkan seorang pemanah menarik kembali tali pada busur bersiap untuk menembakkan panah, membawanya kembali sejauh 0,5 m dari posisi setimbangnya dan menarik tali dengan gaya maksimum 300 N
Di sini, Anda diberi kekuatanFdan perpindahanx, tetapi bukan konstanta pegas. Bagaimana Anda mengatasi masalah seperti ini? Untungnya, hukum Hooke menggambarkan hubungan antara,F, xdan konstantak, sehingga Anda dapat menggunakan persamaan dalam bentuk berikut:
k=\frac{F}{x}
Untuk mencari nilai konstanta sebelum menghitung energi potensial seperti sebelumnya. Namun, sejakkmuncul dalam persamaan energi potensial elastis, Anda dapat mengganti ekspresi ini ke dalamnya dan menghitung hasilnya dalam satu langkah:
\begin{aligned} PE_{spring}&=\frac{1}{2}kx^2 \\ &=\frac{1}{2}\frac{F}{x}x^2 \\ &=\ frac{1}{2}Fx \\ &= \frac{1}{2}× 300 \;\text{N} × 0,5 \;\text{m} \\ &= 75 \;\text{J} \end{selaras}
Jadi, busur yang tegang penuh memiliki energi 75 J. Jika Anda kemudian perlu menghitung kecepatan maksimum panah, dan Anda mengetahui massanya, Anda dapat melakukannya dengan menerapkan kekekalan energi menggunakan persamaan energi kinetik.