Root mean square, atau RMS, adalah statistik yang dihitung dari sekumpulan angka. Statistik umum lainnya, yang mungkin lebih familiar, adalah rata-rata dan simpangan baku. Masing-masing statistik ini dapat memberi tahu Anda sesuatu tentang kumpulan angka, yang terkadang bisa lebih penting daripada mengetahui setiap angka dalam kumpulan.
Adalah bijaksana untuk memahami apa itu nilai RMS, bagaimana itu dihitung, dan mengapa itu berguna, sebelum menangani contoh spesifik. Setelah konsep ini jelas, perhitungan dapat ditunjukkan dengan contoh spesifik menghitung daya RMS untuk rangkaian atau perangkat elektronik.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Nilai RMS untuk fungsi sinusoidal dihitung dengan mengalikan nilai puncak atau maksimum dengan akar kuadrat dari 1/2. Dengan demikian nilai RMS lebih besar dari nilai rata-rata.
Bagaimana Statistik Root Mean Square Dihitung?
Nama besaran sangat mudah memberi tahu Anda apa yang harus dihitung: akar kuadrat dari rata-rata himpunan, setelah mengkuadratkan setiap elemen dalam himpunan. Prosedur umum untuk menghitung nilai RMS kemungkinan akan membantu Anda memahami statistik.
Untuk menghitung RMS untuk setSEBUAH, yang memilikitidakelemen di dalamnya, yang disebutSebuahsaya. Langkah-langkahnya adalah:
Langkah 1: Kuadratkan secara individual setiap angka dalam himpunan angka, sehingga elemen-elemennya sekarangSebuahsaya2.
Langkah 2: Hitung mean atau rata-rata himpunan. Rumus umum untuk rata-rata rata-rata,Bavaku s:
B_{av} = {\Sigma^i}_N b_i
Karena kita menghitung RMS, elemen telah dikuadratkan, pada langkah 1. Jadi, rata-rataSEBUAHavaku s:
A_{av} = {\Sigma^i}_N {a_i}^2
Langkah 3: Nilai RMS dari himpunan A dapat dihitung dengan sangat mudah:
A_{RMS}=\sqrt{A_{av}}
Mengapa Menghitung Nilai RMS?
Ada banyak alasan untuk menghitung nilai RMS dari satu set atau fungsi, bukan rata-rata sederhana. Khususnya, untuk distribusi yang berosilasi sekitar nol, menghitung nilai RMS adalah statistik yang unggul dan lebih informatif.
Pertimbangkan fungsi sinus; sinus didefinisikan berosilasi pada unit amplitudo sekitar 0. Itu berarti bahwa rata-rata fungsi sinus adalah 0, jika Anda rata-rata selama satu periode penuh atau sejumlah bilangan bulat dari periode penuh.
Ini sangat mudah untuk melihat apakah Anda memplot fungsi sinus selama periode penuh; dari 0 ke, fungsinya positif, dan dari ke 2π, nilainya identik, tetapi negatif. Jika Anda menambahkan sekumpulan nilai yang identik tetapi memiliki tanda yang berlawanan, jumlahnya adalah o, dan dengan demikian rata-ratanya adalah 0.
Namun, nilai RMS dari fungsi sinus tidak 0. Karena itu,nilai RMS dapat memberi tahu Anda informasi tentang besarnya elemen dalam suatu himpunan, atau amplitudo dari beberapa fungsi, terlepas dari tanda nilai elemen.
Nilai RMS untuk Elektronika dan Desain Sirkuit
Sekarang, cara menghitung nilai RMS seharusnya sudah jelas. Penggunaan nilai RMS lazim dalam elektronik dan desain sirkuit, karena penggunaan arus bolak-balik. Arus bolak-balik adalah fungsi sinusoidal dari waktu, sehingga dalam beberapa periode waktuT, gelombang sinus menyelesaikan satu siklus penuh.
Untuk menghitung daya RMS dalam satuan watt. Untuk menghitung daya RMS, perlu ditentukan cara menghitung daya dari suatu rangkaian.
Untuk rangkaian sederhana, daya yang dihamburkan oleh rangkaian dihitung:P = saya2R, dimanasayaadalah arus yang melalui rangkaian, dalam satuan Ampere, atau Coulomb/s, danRadalah resistansi dalam Ohm.
Untuk arus DC, daya sangat mudah dihitung karena arusnya konstan, dan resistansinya diketahui. Namun, bagaimana nilai daya puncak, rata-rata, dan RMS dihitung untuk arus bolak-balik?
Menghitung Nilai RMS untuk Fungsi Kontinu Sinusoidal
Untuk menghitung nilai RMS untuk arus sinusoidal yang berubah terhadap waktu,saya(t) = saya0 dosa (t),periode fungsi yang dibutuhkan. Untuk arus yang diberikan, periodenya adalah 2π. Untuk arus dalam bentuk I(t) = I0sin (ωt), periodenya adalah 2π/ω.
Sama seperti tata cara menghitung rata-rata suatu bilangan himpunan, maka unsur-unsur himpunan harus dijumlahkan, kemudian dibagi dengan banyaknya anggota himpunan tersebut. Hal yang sama dapat dilakukan untuk fungsi kontinu, dengan mengintegrasikan fungsi selama beberapa periode, dan kemudian membagi nilai yang dihasilkan dengan periode.
Namun, untuk menghitung nilai RMS, Anda perlu mengkuadratkan elemen dalam himpunan. Oleh karena itu, cukup hitung integral dari fungsi kuadrat:
A_{av}= \frac{2\pi}{\omega} int^{2\pi/\omega}_{0} {I_0}^2 sin^2(\omega t) dt A_{av}= \ frac{2 {I_0}^2 \pi^2}{\omega^2}
Sama seperti sebelumnya, nilai RMS hanyalah
A_{RMS}=\sqrt{A_{av}}
Untuk fungsi sinusoidal tipikal, periodenya adalah 2π, oleh karena ituSEBUAHavdisederhanakan menjadisaya0/2. Karena amplitudo, atau nilai maksimum fungsi, dari fungsi sinusoidal hanyalah koefisien, jelas mengapa nilai RMS dari setiap fungsi kontinu adalah nilai puncak dikalikan dengan akar kuadrat dari 1/2.
Akar kuadrat dari 1/2 adalah sekitar 0,7071.
Apa itu Kalkulator Daya Puncak ke RMS?
Seperti yang kami hitung di atas, nilai RMS terkait dengan nilai maksimum yang dapat dicapai fungsi, atau nilai puncak. Oleh karena itu, daya puncak ke kalkulator RMS akan menentukan daya RMS dari fungsi daya.
Daya puncak dapat dihitung dengan menentukan arus puncak, dan kemudian menghitung daya puncak menggunakan persamaan daya:P = saya2R
Untuk arus yang bervariasi secara sinusoidal, kami menentukan bahwa kalkulator Daya ke RMS puncak hanya akan mengalikan daya puncak dengan 0,7071.
Untuk distribusi arus lainnya, nilai RMS harus ditentukan dengan menentukan mean kuadrat (dengan mengintegrasikan kuadrat dari fungsi selama periode penuh dan membaginya dengan periode), dan kemudian mengambil akar kuadrat dari hasil nilai.
Cara Memperkuat Musik Favorit Anda
Jadi, Anda telah membeli beberapa speaker baru dan siap mendengarkan musik Anda dengan suara yang dinaikkan. Namun, receiver yang mungkin Anda gunakan untuk menyediakan sumber musik ke speaker mungkin tidak memberikan daya yang cukup ke speaker. Amplifier adalah perangkat yang mengambil sinyal asli dan mengubahnya menjadi daya yang lebih tinggi, untuk menjaga kualitas suara.
Kalkulator RMS amplifier dapat membantu Anda menentukan pengaturan audio yang benar.
Secara umum, daya RMS yang dihasilkan amplifier dalam watt akan dicantumkan pada amplifier, dan memberi tahu Anda berapa banyak daya kontinu yang disuplainya. Jika tidak terdaftar, tetapi arusnya, Anda dapat menghitung daya RMS penguat seperti yang dijelaskan sebelumnya. Ini adalah kalkulator RMS amplifier Anda.
Subwoofer membutuhkan lebih banyak daya, dan mungkin memerlukan amplifier terpisah dari speaker Anda lainnya karena alasan ini.
Daya RMS amplifier harus sesuai dengan peringkat daya pada speaker. Jika daya RMS amplifier tidak sesuai dengan peringkat daya pada speaker, hal ini dapat menyebabkan speaker menjadi terlalu panas, atau merusak speaker.