A geometriai igazolások valószínűleg a legféltettebb feladatok a középiskolai matematikában, mert arra kényszerítenek, hogy valamit intuitív módon megértsen egy logikus lépéssorra. Ha légszomjat, izzadt tenyerét vagy más stressz jeleket tapasztal, amikor lépésről lépésre kéri a geometria igazolását, akkor lazítson. Itt van egy rövid áttekintés egy geometriai bizonyítékról, amely segít túlélni a kezdő geometriát.
Gondosan olvassa el a problémát. A lépésenkénti geometriai bizonyításhoz használja a következő példát: Tekintettel arra, hogy az ABC háromszög egy egyenlő oldalú háromszög és az AD egyenes hasítja a BC vonalat, bizonyítsuk, hogy a kapott ABD háromszög derékszögű háromszög.
Fontolja meg, mit tud az egyes megadott információkról. Például, mivel az ABC egyenlő oldalú háromszög, mindhárom oldalnak azonos hosszúnak kell lennie. Továbbá mindhárom szögnek egyenlőnek kell lennie. Mivel egy háromszög 180 fokot tartalmaz, akkor az egyenlő oldalú háromszög minden szögének 60 fokot kell mérnie. Továbblépve a megadott információ másik részéhez, mivel az AD vonal kettészeli a BC oldalt, ezáltal a CD és a DB szakaszok egyenlő hosszúságúvá válnak.
Az adott információk által megállapított tények felhasználásával további tényeket generálhat, amelyek hasznosak a geometriai bizonyításhoz. Mivel a CD és DB vonalszakaszok hossza egyenlő, ez azt jelenti, hogy a CAD szögnek meg kell egyeznie a DAB szöggel.
Extrapoláljon a tényekből, hogy közelebb kerüljön a megoldáshoz. Mivel az A szög 60 fok, a kisebb szögeknek a 60 fele vagy 30 fok kell, hogy legyen. Tekintettel arra, hogy a B szög 60 fok, a DAB szög pedig 30 fok, ez a háromszög 90 fokát jelenti. A fennmaradó 90 fokot a BDA szögben kell tartani. Mivel egy derékszögű háromszögnek tartalmaznia kell egy 90 fokos szöget, most bebizonyította, hogy az ABD háromszög derékszög.
Írja ki a probléma lépésenkénti geometriai igazolását két oszlopos formátumban. A bal oldali oszlopba írjon egy állítást, a jobb oldali oszlopba írja az utasítás igazolását. Ismételje meg ezt a folyamatot, amíg nem dokumentálja gondolkodási folyamatának minden olyan lépését, amely a megoldást eredményezte.