Ha úgy gondolja, hogy nem tudja közvetlenül megmérni egy csillag sugarát, gondolkodjon újra, mert a Hubble távcső sok mindent lehetővé tett, ami még nem volt, még ezt sem. A fénydiffrakció azonban korlátozó tényező, ezért ez a módszer csak nagy csillagok esetén működik jól.
Egy másik módszer, amelyet az asztrofizikusok alkalmaznak a csillag méretének meghatározásához, az, hogy megmérik, mennyi időbe telik eltűnni egy akadály, például a Hold mögött. A csillag szögméreteθa homályosító tárgy szögsebességének szorzata (v), amely ismert, és a csillag eltűnéséhez szükséges idő (∆t):
\ theta = v \ alkalommal \ Delta t
Az a tény, hogy a Hubble teleszkóp a fényszóró atmoszférán kívül kering, alkalmassá teszi rendkívül pontosak, ezért a csillag sugarainak mérésére ezek a módszerek jobban megvalósíthatók, mint korábban lenni. Ennek ellenére a csillagsugarak mérésének preferált módszere a fényesség és a hőmérséklet alapján történő kiszámítása a Stefan-Boltzmann-törvény segítségével.
Sugár, fényerő és hőmérsékleti viszony
A legtöbb célból egy csillag fekete testnek tekinthető, és annak erejePbármely fekete test által kisugárzott hőmérséklet függTés felületeAa Stefan-Boltzmann-törvény, amely kimondja, hogy:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
holσa Stefan-Boltzmann-állandó.
Figyelembe véve, hogy a csillag egy gömb, amelynek felülete 4πR2, holRa sugár, és ezPegyenértékű a csillag fényességévelL, ami mérhető, ezt az egyenletet átrendezhetjük a kifejezésreLszempontjábólRésT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
A fényerő a csillag sugarának négyzetével és hőmérsékletének negyedik erejével változik.
Hőmérséklet és fényerő mérése
Az asztrofizikusok elsősorban a csillagokról szereznek információt, ha teleszkópokon keresztül rájuk néznek és spektrumukat vizsgálják. A fény színe, amellyel a csillag ragyog, jelzi annak fényéthőfok. A kék csillagok a legforróbbak, míg a narancssárga és a piros a legmenőbb.
A csillagokat hét fő típusba sorolják, O, B, A, F, G, K és M betűkkel azonosítva, és a Hertzsprung-Russell diagram, amely kissé hasonlít a csillaghőmérséklet-számológéphez, összehasonlítja a felületi hőmérsékletet fényesség.
A maga részérőlfényességa csillag abszolút nagyságából származtatható, amely fényességének mértéke, távolságra korrigálva. Meghatározták, hogy milyen fényes lenne a csillag, ha 10 pareckel távolabb lenne. E meghatározás szerint a nap kissé halványabb, mint a Sirius, bár látszólagos nagysága ennél nyilvánvalóan sokkal nagyobb.
A csillag abszolút nagyságának meghatározásához az asztrofizikusoknak tudniuk kell, milyen messze van, amelyet különféle módszerekkel határoznak meg, ideértve a parallaxist és a változó csillagokkal való összehasonlítást.
A Stefan-Boltzmann-törvény mint csillagméret-számológép
Ahelyett, hogy a csillagsugarakat abszolút egységekben számolnák, ami nem túl értelmes, a tudósok általában a nap sugarának frakcióiként vagy többszöröseként számolják őket. Ehhez rendezze át a Stefan-Boltzmann-egyenletet úgy, hogy kifejezze a sugár fényességét és hőmérsékletét:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Ha a csillag és a nap sugarának arányát képezi (R / Rs), az arányossági állandó eltűnik, és megkapja:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Példaként arra, hogyan használja ezt a kapcsolatot a csillagméret kiszámításához, vegye figyelembe, hogy ez a legnagyobb a fő szekvencia csillagok milliószor olyan világítóak, mint a nap, felületi hőmérséklete kb 40 000 K. Ha ezeket a számokat csatlakoztatja, akkor azt tapasztalja, hogy az ilyen csillagok sugara körülbelül 20-szorosa a napnak.