Másodfokú egyenletek olyan matematikai függvények, amelyekben az x változó egyikét négyzetre vesszük, vagy a második hatványra vesszük így: x2. Ha ezeket a függvényeket ábrázolják, létrehoznak egy parabolt, amely görbe "U" alaknak tűnik a grafikonon. Ezért nevezik a másodfokú egyenletet néha a-nak parabola egyenlet.
Ezeknek a matematikai függvényeknek két fontos értéke az x metszés és az y metszés. A x-lehallgatás azt jelzi, hogy az adott függvény parabola grafikonja hol keresztezi a x tengely. Egy másodfokú egyenlethez lehet egy vagy két x elfogás.
A y-lehallgatás azt jelzi, hogy a parabola hol keresztezi az y tengelyt. Minden másodfokú egyenlethez csak egy y metszés tartozik.
Mi a másodfokú függvény y metszete?
Az y metszéspont az, ahol egy függvény parabola keresztezi (vagy metszi) az y tengelyt. Az y-metszés meghatározásának másik módja az y értéke, amikor x egyenlő nullával.
Mivel az y metszéspont egy pont a grafikonon, általában a /koordináta forma. Tegyük fel például, hogy az y elfogásának y értéke 6,5. Az y lehallgatást úgy írnád (0, 6.5).
A másodfokú egyenletek különböző formái
A másodfokú egyenletek három általános formában fordulnak elő. Ezek a szokásos űrlap, csúcsforma és faktoriált formában.
Alapforma így néz ki:
y = ax2 + bx + c ahol a, b és c ismert konstansok, és x és y változók.
Csúcsforma így néz ki:
y = a (x + b)2 + c ahol a, b és c ismert konstansok, és x és y változók.
Faktoros forma így néz ki:
y = a (x + r1) (x + r2) ahol a ismert állandó, r1 és r2 az egyenlet "gyökerei" (x elfogás), az x és y pedig változók.
Mindegyik forma drasztikusan különbözik, de az a y metszetének megtalálására szolgáló módszer másodfokú egyenlet a különböző formák ellenére is ugyanaz.
Hogyan lehet megtalálni a kvadratikusok Y-metszetét standard formában
A szokásos forma talán a leggyakoribb és a legkönnyebben érthető. Egyszerűen csatlakoztassa a nullát (0) x értékeként a standard másodfokú egyenletbe, és oldja meg. Itt egy példa.
Tegyük fel, hogy a funkciója az y = 5x2 + 11x + 72. Rendeljen x értékként "0" -t és oldja meg.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Ezután a választ a koordináta formában írja (0, 72).
Hogyan találhatjuk meg a kvadratikus szám Y csúcspontját csúcsformában
Csakúgy, mint a szokásos formában, egyszerűen csatlakoztassa a "0" -t x értékeként, és oldja meg. Itt egy példa.
Tegyük fel, hogy a funkciója az y = 134 (x + 56)2 - 47. Rendeljen x értékként "0" -t és oldja meg.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Ezután a választ a koordináta formában írja (0, -47).
Hogyan lehet megtalálni a kvadratikus Y-metszetét faktorszámú formában
Végül pedig formázta a formáját. Ismét egyszerűen be kell tölteni a "0" -t x értékeként, és megoldani. Itt egy példa.
Tegyük fel, hogy a funkciója az y = 7 (x - 8) (x + 2). Rendeljen x értékként "0" -t és oldja meg.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Ezután a választ a koordináta formában írja (0, -112).
Gyors trükk
Mind a standard, mind a csúcs formában észrevehette, hogy az y metszéspont értéke megegyezik a c konstans magában az egyenletben. Ez igaz lesz minden olyan parabola / másodfokú egyenlettel, amellyel ilyen formákban találkozik.
Egyszerűen keresse meg a c állandót, és ez lesz az Öné y-lehallgatás. Kétszer is ellenőrizheti az x érték nulla módszert.