Nagyon kevés ember rendelkezik azzal a veleszületett képességgel, hogy könnyedén kitalálja a matematikai problémákat. A többieknek néha segítségre van szükségük. A matematika nagy szókinccsel rendelkezik, amely összezavarodhat, amikor egyre több szót adunk hozzá lexikon, különösen azért, mert a szavaknak a matematikai lény ágától függően különböző jelentése lehet tanult. Erre a zavarra példa létezik a "korlátozott" és "korlátlan" szópárban.
A "korlátozott" és "korlátlan" szavak elsődleges használata a matematikában a "korlátozott függvény" kifejezésekben fordul elő, és "korlátlan funkció". A határolt függvény az x tengely mentén egyenes vonalakkal beilleszthető a grafikonba funkció. Például a szinusz hullámok olyan funkciók, amelyeket korlátoltnak tekintenek. Azt, amelynek nincs maximális vagy minimális x értéke, korlátlannak nevezzük. Matematikai definíció szempontjából egy "X" halmazon definiált "f" függvény valós / komplex értékekkel korlátozódik, ha az értékkészlete korlátos.
A funkcionális elemzésben a "korlátozott" és a "korlátlan" kifejezéseknek van egy másik használata. Lehet korlátozott és korlátlan operátorok. Ezek az operátorok különböznek egymástól, és gyakran nem kompatibilisek a függvényekre korlátozott definícióval. A Springer Online Reference Works matematikai enciklopédiájából egy korlátlan operátor "A-t leképez egy M halmazból egy az X topológiai vektortér egy Y topológiai vektortérré oly módon, hogy van egy korlátozott N bound M halmaz, amelynek A (N) képe nem korlátozott Y-ben beállítva. "
Lehet korlátozott és korlátlan számkészlet is. Ez a meghatározás sokkal egyszerűbb, de jelentésében továbbra is hasonló az előző kettőhöz. A határolt halmaz olyan számkészlet, amelynek felső és alsó határa van. Például a [2,401) intervallum korlátos halmaz, mivel mindkét végén véges értéke van. Lehet, hogy van egy korlátozott számkészlete, mint ez: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, A korlátlan halmaz ellentétes tulajdonságokkal rendelkezik; felső és / vagy alsó határa nem lenne véges.
A matematikában a "korlátozott" és "korlátlan" kifejezések használatának fenti három leggyakoribb módja, van néhány közös jellemző, amely felhasználható, ha ismeretlenül találkozik a kifejezéssel beállítás. Általában, és definíció szerint a korlátozott dolgok nem lehetnek végtelenek. A bekerített bármit képesnek kell lennie bizonyos paraméterek mentén történő elhelyezésre. A korlátlan azt az ellenkezőjét jelenti, hogy nem lehet bezárni a végtelen maximális vagy minimális szintje nélkül.