A polinom nem annyira bonyolult, mint amilyennek hangzik, mert ez csak algebrai kifejezés, több kifejezéssel. Általában a polinomoknak egynél több tagjuk van, és mindegyik tag lehet változó, szám vagy a változók és számok valamilyen kombinációja. Vannak, akik észrevétlenül használják a polinomokat a fejükben minden nap, míg mások tudatosabban.
Polinom kivételek
Sok algebrai kifejezés polinom, de nem mindegyik. Míg egy polinom tartalmazhat olyan konstansokat, mint 3, -4 vagy 1/2, változókat, amelyeket gyakran betűkkel jelölnek, és kitevőket, a polinomok két dolgot nem tartalmazhatnak. Az első egy változóval való felosztás, tehát az a kifejezés, amely olyan kifejezést tartalmaz, mint a 7 / y, nem polinom. A második tiltott elem negatív kitevő, mert egy változóval való felosztásnak felel meg. 7y-2 = 7 / év2.
Íme néhány példa a polinomokra:
- 25y
- (x + y) - 2
- 4a5 -1 / 2b2 + 145c
- M / 32 + (N - 1)
Polinomok a szupermarketben
Valószínűleg többször használt már polinomot a fejében vásárláskor. Érdemes például tudni, mennyibe kerül három font liszt, két tucat tojás és három liter tej. Mielőtt ellenőrizné az árakat, készítsen egy egyszerű polinomot, hagyva, hogy "f" jelezze a liszt, az "e" egy tucat tojás és "m" egy liter tej árát. Így néz ki: 3f + 2e + 3m.
Ez az alapvető algebrai kifejezés már készen áll az árak megadására. Ha a liszt 4,49 dollárba kerül, a tojás 3,59 dollárba kerül egy tucatba, a tej pedig 1,79 dollárba kerül literenként, akkor 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 dollárt kell fizetnie a fizetéskor, plusz adó.
Emberek, akik polinomokat használnak
A karrierszakemberek körében a polinomokat a legvalószínűbb napi szinten használni azok, akiknek összetett számításokat kell végrehajtaniuk. Például egy hullámvasutat tervező mérnök polinomokat használna a görbék modellezésére, míg egy építőmérnök polinomokat használna utak, épületek és egyéb építmények tervezésére. A polinomok szintén elengedhetetlen eszközei a forgalmi minták leírásának és előrejelzésének, így megfelelő forgalomirányító intézkedések, például közlekedési lámpák valósíthatók meg. A közgazdászok polinomokat használnak a gazdasági növekedési minták modellezésére, az orvosi kutatók pedig a baktériumtelepek viselkedésének leírására.
Még egy taxisofőr is profitálhat a polinomok használatából. Tegyük fel, hogy a sofőr tudni akarja, hány mérföldet kell megtennie, hogy 100 dollárt keressen. Ha a mérő az ügyféltől mérföldenként 1,50 dollárt számít fel, és a sofőr ennek a felét megkapja, akkor ezt polinom formában 1/2 (1,50 dollár) x értékkel írhatjuk fel. Ha ennek a polinomnak 100 dollárra teszünk szert, és x-re oldjuk, akkor megkapjuk a választ: 133,33 mérföld.
Polinomiális számtan
A polinomokkal könnyebb dolgozni, ha a legegyszerűbb formában fejezi ki őket. Összeadhat, kivonhat és megszorozhat egy polinomban kifejezéseket, ugyanúgy, mint a számokat, de egy figyelmeztetéssel: Csak hasonló kifejezéseket adhat hozzá és vonhat el. Például: x2 + 3x2 = 4x2, de x + x2 nem írható le egyszerűbb formában. Ha zárójelben megszoroz egy kifejezést, például (x + y +1) egy zárójelben lévő kifejezéssel, akkor a zárójelben szereplő összes kifejezést megszorozza a külsővel.
y2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
Ha ezt szabványos jelölésben adjuk meg először a legnagyobb kitevővel és faktorral, akkor a következővé válik:
y3 + (x + 1) y2
Ha mindkét kifejezés zárójelben szerepel, akkor az első zárójelben lévő egyes kifejezéseket meg kell szorozni a második szavakkal.
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2y3 - 2y
Ezt szabványos jelöléssel nyújtva a következőkké válik
-2y3 + xy2 + x - 2y