Az aritmetika alaptétele szerint minden pozitív egész számnak egyedi tényezője van. Felületén ez hamisnak tűnik. Például 24 = 2 x 12 és 24 = 6 x 4, ami két különböző tényezőnek tűnik. Noha a tétel érvényes, megköveteli, hogy a tényezőket szabványos formában képviselje - mint a rendezett prímek kitevői. Azok a prímszámok, amelyeknek nincs megfelelő tényezőjük - nincs olyan tényező, amely nem 1, vagy maga a szám.
Faktorolja a számot. Ha a megtalált tényezők bármelyike összetett - nem elsődleges -, akkor folytatja a faktort, amíg az összes tényező elsődleges. Például 100 = 4 x 25, de mind a 4, mind a 25 összetett, ezért folytassa addig, amíg a következő eredményt nem kapja: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
Rendezze a tényezőket a prímszámok szerint növekvő sorrendben, amíg a legnagyobb prímtényezőket felveszi a faktorlistába. 100 = 2 x 2 x 5 x 5 esetén ez 2-t (ezek közül kettőt), 3-at (ezek közül egyet sem), 5-öt (ezek közül kettőt) és 7-et és ennél magasabbat (ezek közül egyet sem) jelentene. Ha 147 = 3 x 7 x 7, akkor 2 (ezek közül egyik sincs), 3 (ezek közül az egyik), 5 (ezek közül egyik sem), 7 (ezek közül kettő) és 11 vagy annál magasabb (ezek közül egyik sincs). Az első néhány prím 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 és 29.
Írja le az egyedi tényezőket úgy, hogy a kitevőket csak addig írja be, amíg a nullák meg nem ismételnek. Tehát 100 = 2 x 2 x 5 x 5 2 0 2, 147 = 3 x 7 x 7 pedig 0 1 0 2. Így írva minden egyes tényező egyedi. Az egyszerűbb olvashatóság érdekében az egyedi faktorokat általában 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 és 147 = 3 x 7 ^ 2 formátumban írják.
