Egyszerűen fogalmazva: a lineáris egyenlet egyeneset rajzol a szabályos x-y gráfra. Az egyenlet két kulcsfontosságú információt tartalmaz: a meredekséget és az y metszést. A lejtő jele megmondja, ha a vonal emelkedik vagy leesik, amikor balról jobbra követed: pozitív lejtő emelkedik, és negatív esik. A lejtő mérete szabályozza, hogy meredeken emelkedik vagy csökken. A metszéspont jelzi, hogy a vonal hol keresztezi a függőleges y tengelyt. A lineáris egyenletek értelmezéséhez kezdő algebrai készségekre lesz szüksége.
Vigye a lineáris egyenletet Ax + By = C formába, ha még nem ebben a formában van. Például, ha y = -2x + 3-mal kezdi, adjon hozzá 2x-t az egyenlet mindkét oldalához, hogy 2x + y = 3-ot kapjon.
Ábrázolja az imént kapott pontokat x = 0 és y = 0 esetén. A példa pontjai a (0,3) és (3 / 2,0). Vonalezze fel a vonalzót a két pontra, és kösse össze őket, az egyeneset az x és y tengelyen átmenve. Ehhez a vonalhoz vegye figyelembe, hogy meredek lejtővel rendelkezik. 3-nál elfogja az y tengelyt, tehát a pozitív kezdettel rendelkezik, és lefelé halad.
Szerezzük meg a lineáris egyenletet y = Mx + B alakúra, ahol M egyenlő a vonal meredekségével. Például, ha 2y-4x = 6-tal kezdi, adjon hozzá 4x-t mindkét oldalhoz, hogy 2y = 4x + 6-ot kapjon. Ezután ossza át 2-vel, hogy y = 2x + 3 legyen.
Vizsgálja meg az egyenlet meredekségét, M-t, amely x-gyel a szám. Ebben a példában M = 2. Mivel M pozitív, a vonal növekszik balról jobbra haladva. Ha M kisebb lenne, mint 1, akkor a lejtő szerény lenne. Mivel a lejtő 2, a lejtő meglehetősen meredek.
Vizsgálja meg az egyenlet metszéspontját, B. Ebben az esetben B = 3. Ha B = 0, akkor a vonal áthalad az origón, ahol az x és y koordináták találkoznak. Mivel B = 3, tudod, hogy a vonal soha nem halad át az origón; pozitív kezdete és meredek felfelé meredeksége van, három egységet emelkedik minden vízszintes hosszegységre
Hivatkozások
- Nemzetbiztonsági Ügynökség: Lineáris egyenletek ábrázolása és értelmezése két változóban
Tippek
- A lineáris egyenletek segítenek megítélni, hogy a valós feladatok sikeresek-e. Ha az első példa egyenlete leírja a súlycsökkentő program eredményeit, akkor túl gyorsan fogyhat, amit a meredek lejtő mutat. Ha a második példa egyenlete egyedi pólók értékesítését írja le, az eladások gyorsan növekednek, és további segítségre lehet szüksége.
- A grafikus számológép gyorsan megrajzolja a lineáris egyenletek grafikonjait, ha gyakran foglalkozik velük.
A szerzőről
A chicagói származású John Papiewski fizikai diplomával rendelkezik, 1991 óta ír. Hozzájárult az "Foresight Update" című nanotechnológiai hírlevélhez az Foresight Institute-tól. Hozzájárult a "Nanotechnológia: molekuláris spekulációk a globális bőségről" című könyvhöz is. Kérjük, ne hívjon munkahelyet vagy e-mailt!
Fotók
Digitális látás. / Digitális látás / Getty Images