A valószínűség egy olyan esemény előrejelzésének módja, amely a jövőben valamikor bekövetkezhet. A matematikában használják annak megállapítására, hogy valami történik, vagy lehetséges-e valami. A matematikában háromféle valószínűségi probléma létezik.
A valószínűségi probléma legalapvetőbb típusa egy egyszerű képletből áll: a sikeres eredmények összege (elosztva a teljes eredmények összegével). A valószínűség meghatározásához mindössze két számra van szükség. Például, ha egy kísérletnek összesen 20 lehetséges eredménye van, és csak 10 eredményes, a probléma valószínűsége 50 százalék. Ez a fajta valószínűségi probléma fordul elő leginkább matematikában és mindennapi helyzetekben.
A valószínűség kevésbé gyakori, de még mindig alapvető problémája a geometria használata. Ebben a fajta valószínűségben túl sok lehetséges eredményt lehet kifejezni egy egyszerű egyenletben. Ez magában foglalja egy vonalszakaszon vagy egy térben lévő pontok számának értékelését és azt, hogy mi az annak a térnek a jövőbeni pontjai a valószínűsége nagyobb volt, valamint a dolgok valószínűsége időben történik. Ennek az egyenletnek a végrehajtásához meg kell adnia az ismert régió hosszát, és el kell osztania a teljes szegmens hosszával. Ez megadja a valószínűséget. Például, ha Bob egy véletlenszerűen kiválasztott időpontban leparkolja autóját egy parkolóban, amelynek valahol 2:30 és 4:00 között kell esnie, és pontosan fél óra múlva elhajtotta autóját a parkolóból, mekkora a valószínűsége, hogy utána elhagyta a parkolót 4:00? Erre a problémára az órákat percekre osztjuk, így kisebb frakciók maradnak. Mivel végtelen számú alkalommal hajthatta végre Bob a telket, nincs mód pontosan megszámolni, mikor történt. Kiszámíthatjuk annak valószínűségét, hogy Bob 4:00 után elhajtott, összehasonlítva a sikeres kimeneti idők vonalszegmenseit a teljes kimeneti idők szegmensével. A lehetséges szegmensidők hossza 30 perc, mert ez a sikeres kimenetel ideje. Ezután ossza meg ezt a 2:30 és 4:00 közötti teljes időtartammal, ami 90 perc. Vegyünk 30/90-et, hogy 1/3-os valószínűséggel 33 százalékos esélyt kapjunk arra, hogy Bob 4:00 után elhajtott.
A valószínűség legkevésbé elterjedt formája az algebrai egyenletekben talált problémák. Ez a fajta valószínűség megoldható a múltbeli események és azok lehetséges jövőbeli események hatásának meghatározásával. Például, ha annak valószínűsége, hogy jövő kedden esni fog Seattle-ben, annak a valószínűsége kétszerese, hogy nem fog esni, A jövő keddi esőzés valószínűségét Seattle-ben algebrai egyenlet segítségével számolják: Jelölje x annak a valószínűségét, hogy esni fog. Ez teszi az [x = 2 (1-X)] egyenletet, mivel Seattle-ben vagy esni fog, vagy nem. Ez valószínűsíti, hogy nem lesz [1-x]. Ez megadja a választ az eső 2/3-os vagy 67 százalékos esélyére.
Ezek a problémák és elméletek a valószínűség leglényegesebb szempontjain alapulnak. Mivel olyan sokféle körülmény sokféle lehetséges kimenetet eredményez, a valószínűség végtelenül nehezebbé válhat. Ezek az egyszerű egyenletek és magyarázatok azonban valamilyen módon alkalmazhatók bármely valószínűségi problémára, hogy működőképessé váljanak.