A gráf háromféle transzformációja a nyújtás, a visszaverődés és az eltolás. A grafikon függőleges nyújtása függőleges irányban méri a nyújtási vagy zsugorodási tényezőt. Például, ha egy függvény háromszor olyan gyorsan növekszik, mint a szülőfüggvénye, akkor annak nyújtási tényezője 3. A gráf függőleges szakaszának megkereséséhez hozzon létre egy függvényt a szülőfüggvényből történő transzformációja alapján, csatlakoztasson egy (x, y) párost a gráfból, és oldja meg a szakasz A értékét.
Azonosítsa a függvény típusát a grafikonon kvadratikus, köbös, trigonometrikus vagy exponenciális függvényként, olyan jellemzők alapján, mint a maximális és minimális pont, a tartomány és a tartomány, valamint a periodicitás. Például, ha a grafikon periodikus hullámfüggvény, amelynek tartománya y = -3 és y = 3 között van, akkor ez egy szinusz hullám. Ha a grafikonnak egyetlen csúcsa és szigorúan növekvő meredeksége van, akkor valószínűleg egy parabola.
Írja be a függvény típusának szülőfüggvényét a grafikonba, és helyezze a függvény grafikonját az eredeti grafikonra. A fenti példában az eredeti gráf egy szinuszgörbe, ezért írja be a p (x) = sin x függvényt, és az y = sin x görbét ábrázolja ugyanazokra a tengelyekre, mint az eredeti gráf.
Hasonlítsa össze a két grafikon helyzetét annak megállapításához, hogy az eredeti grafikon vízszintes vagy függőleges eltolódás-e a szülőfüggvényről. Ha egy függvény (x, y) összes értéke eltolódik (x + h, y) A függvény függőleges eltolódása k, ha az (x, y) pontban lévő szülőfüggvény összes értéke (x, y +) k).
Állítsa be a szülő függvény grafikonját, hogy megfeleljen az eredeti grafikon függőleges és vízszintes eltolásának. A fenti példában, ha a függvény függőleges eltolódása 1 és vízszintes pi eltolása van, állítsa be a szülőt függvény p (x) = sin x - p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A a függőleges nyújtás értéke, amelyet még nem meghatározza).
Hasonlítsa össze a két grafikon tájolását annak megállapításához, hogy az eredeti gráf a szülőfüggvény tükröződése az x vagy az y tengely mentén. A grafikon akkor tükröződik az x tengely mentén, ha a szülőfüggvény összes pontja (x, y) átalakult (x, -y). A grafikon akkor tükröződik az y tengely mentén, ha a szülőfüggvény összes pontja (x, y) átalakult (-x, y).
Állítsa be a p1 (x) függvényt, hogy az y tengely mentén tükröződjön, az x összes értékének helyettesítésével -x. Állítsa be a p1 (x) függvényt, hogy az egész függvény előjelének megváltoztatásával tükröződjön az x tengely mentén. A fenti példában, ha az eredeti gráf tükröződik az y tengely mentén, változtassa meg a p1 (x) értéket egyenlőre A sin (-x - pi) + 1-re.
Válasszon egy pontot az eredeti grafikon mentén, és csatlakoztassa x és y értékeit a p1 (x) függvénybe. Például, ha a szinuszgörbe áthalad a ponton (pi / 2, 4), csatlakoztassa ezeket az értékeket a függvénybe, hogy 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1 legyen.
Oldja meg az A egyenletet, hogy megtalálja a grafikon függőleges szakaszát. A fenti példában vonjunk le 1-t mindkét oldalról, hogy A bűn (-3 pi / 2) = 3 legyen. Cserélje a sin (-3 pi / 2)) -et 1-re, hogy megkapja az A = 3 egyenletet.