Az Algebra osztály gyakran megköveteli, hogy szekvenciákkal dolgozzon, amelyek lehetnek számtani vagy geometriai. Az aritmetikai szekvenciák magukban foglalják a kifejezés megszerzését úgy, hogy minden előző taghoz adunk egy adott számot, míg a geometriai szekvenciák magukban foglalják a kifejezés megszerzését úgy, hogy az előző tagot megszorozzuk egy fixel szám. Függetlenül attól, hogy a szekvenciája tartalmaz-e frakciókat, az ilyen szekvencia megtalálása függ attól, hogy a szekvencia aritmetikai vagy geometriai-e.
Nézze meg a szekvencia feltételeit és állapítsa meg, hogy számtani vagy geometriai-e. Például az 1/3, 2/3, 1, 4/3 számtani, mivel minden tagot úgy kapunk meg, hogy hozzáadjuk az 1/3-at az előző kifejezéshez. De az 1, 1/5, 1/25, 1/125 viszont geometrikus, mivel minden tagot úgy kap, hogy megszorozza az előző tagot 1/5-tel.
Írjon kifejezést, amely leírja a sorozat n-edik tagját! Az első példában A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Ezért amikor n = 1-et csatlakoztat a sorozat első tagjának megtalálásához, akkor azt tapasztalja, hogy egyenlő A0 + 1/3 vagy 1/3 értékkel. Az n = 2 csatlakoztatásakor azt találja, hogy egyenlő az A1 + 1/3 vagy 2/3 értékkel. A második példában A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Ezért A1 = (1/5) ^ 0, vagy 1, és A2 = (1/5) ^ 1, vagy 1/5.
A sorozat bármely tetszőleges kifejezésének meghatározásához, vagy az első néhány kifejezés megírásához használja a 2. lépésben írt kifejezést. Például használhatja az A (n) = (1/5) ^ (n - 1) kifejezést a sorozat első 10 tagjának megírásához, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 és (1/5) ^ 9, vagy hogy megtalálja a századik tagot, ami (1/5)^99.
Hivatkozások
- Purplemath: Számtani és geometriai szekvenciák
A szerzőről
Tricia Lobo 2006 óta ír. Orvostudományi mérnöki kutatását "Biokompatibilis és pH-érzékeny PLGA kapszulázott MnO nanokristályok molekuláris és sejtes MRI-hez" elfogadták. 2010-ben megjelent a "Nanoletters" folyóiratban. Lobo az orvostudományi mérnöki diplomáját kitüntetéssel Yale-ben szerezte 2010.