Mik a matematika kitevői?

A matematika kitevői általában egy felső szám vagy változó, amelyet egy másik szám vagy változó mellé írnak. A hatványozás minden olyan matematikai művelet, amely kitevőket használ. A kitevő minden formájának egyedi szabályokat kell követnie a megoldáshoz; emellett egyes exponenciális formák központi szerepet játszanak a való élet szabályai és alkalmazásai szempontjából.

A matematikában egy kitevő jelölése pár szám, szimbólum vagy mindkettő. A rendesen írt számot alapszámnak hívjuk, míg a felső indexben írt szám a kitevő. A legtöbb kitevő gyökformája egy szám, szorozva önmagával a kitevő szorzatainak számával. Például az 5 x 5 x 5 jelölés a hatványozás gyökéralakja, 5 3-ra emelve, néha 5 ^ 3 -nak írva.

Ban,-ben műveletek sorrendje, PEMDAS, az exponensek megoldása másodrendű. Az exponenseket a zárójelben szereplő összes egyenlet befejezése után feloldjuk, de mielőtt bármilyen szorzást és osztást végeznénk. A komplex exponenciális jelölések önmagukban egyenletként működnek, és először az elsődleges egyenlet előtt kell megoldani őket.

Math bizonyos terminológiákat használ néhány gyakori kitevőhöz. A „négyzet” kifejezést a 2 hatványára emelt számokra használják. A „Cubed” a 3 hatványára emelt számok esetén használható. Más kitevõkre külön szabályok vonatkoznak. Például az 1-re emelt szám maga, és bármely 0-ra emelt szám, a 0 kivételével, mindig 1.

Az algebrában mindkét változónak azonos bázissal és kitevővel kell rendelkeznie ahhoz, hogy összeadhatók vagy kivonhatók legyenek. Például, míg az x ^ 2 hozzáadva az x ^ 2-hez a 2x ^ 2-hez vezet, addig az x ^ 2 az x ^ 3-hoz hozzáadva nem oldható meg úgy, ahogy van. Az ilyen típusú egyenletek megoldásához minden hatványt ki kell számolni, amíg mindkét változó alapformában van, vagy azonos hatványosa van.

Az algebrában, ha ugyanazt a változót különböző kitevőkkel szorozzuk vagy osztjuk egymással, akkor a kitevők önmagukat összeadják vagy kivonják. Például x ^ 2 szorozva x ^ 2-vel egyenlő lenne x ^ 4. X ^ 3 osztva x ^ 2-vel egyenlő lenne x ^ 1-vel, vagy egyszerűen, x-rel. Ezenkívül egy exponenciális osztja magát, ha van egy negatív kitevő. Például az x ^ -2 azt eredményezné, hogy 1 elosztva x ^ 2-vel.

Az exponenseket több tudományos alkalmazásban használták. Például a felezési idő egy exponenciális jelölés, amely meghatározza, hogy egy vegyület hány év múlva éri el élettartamának felét. Az üzleti életben is használják; a részvényárfolyamokat a korábbi adatokon alapuló exponenciális növekedési ütemek felhasználásával becsülik meg. Végül a mindennapi életre is kihat. A legtöbb autósiskola figyelmezteti a sofőröket a gyorshajtás következményeire: ha az autó sebessége egyszerűen megduplázódik, a féktávolságot jellemzően exponenciális tényezővel szorozzák meg.