A diákokat gyakran megbotlik a másodfokú és a lineáris grafikonok közötti különbség. A lineáris és kvadratikus gráfok alakjait és egyenleteit azonban a gyakorlattal nagyon könnyű felismerni. A gráfalakokat az őket létrehozó egyenletek diktálják. Néhány egyszerű irányelv követése segít felismerni az egyenletek és a gráf alakja közötti különbségeket.
Lineáris grafikonok
A lineáris gráfok mindig egyenes vonalak, amelyeknek pozitív vagy negatív lejtésük lehet. A lineáris gráfok mindig követik az y = mx + b egyenletet, ahol "m" a gráf meredeksége és "b" az y metszete, vagy az a szám, ahol a vonal keresztezi az y tengelyt. Ha az "m" pozitív, akkor a vonal balról jobbra felfelé lejt. Ha az "m" negatív, akkor az egyenes lefelé lejt le balról jobbra.
Első rendű egyenletek
Bármely vonalgráf elsőrendű egyenletként működik, amely olyan egyenlet, ahol az "x" változót az első hatványra emelik. Az y = mx + b egyenletben nincs látható kitevő az "x" -hez. Azonban minden látható kitevő nélküli számot az első hatványra emelünk. Ezért x = x ^ 1 egy lineáris egyenletben és grafikonja egyenes.
Másodfokú grafikonok
A másodfokú gráfalak mindig parabolák formájúak, amelyeknek lehet minimum vagy maximum, attól függően, hogy az "x" pozitív vagy negatív. A parabola egy görbe, amelynek szimmetriasora a maximumon vagy a minimumon van. A másodfokú grafikonok mindig követik az ax ^ 2 + bx + c = 0 egyenletet, ahol az "a" nem egyenlő 0-val. Ha az "a" értéke nagyobb, mint 0, akkor a parabola felfelé nyílik, és mérhetünk egy minimumot. Ha az "a" értéke kisebb, mint 0, akkor a parabola lefelé nyílik, és maximumot mérhetünk.
Másodrendű egyenletek
Az ax ^ 2 + bx + c = 0 egyenlet másodrendű egyenlet, mert az egyenlet legnagyobb kitevője 2. Ezért lehetséges egy másodrendű egyenletnek két válasza. Azokban a helyzetekben, ahol ax ^ 2 és c különböző jelekkel rendelkeznek, két valódi gyökér van. Olyan helyzetekben, ahol Ha a = 0, akkor a teljes kifejezés ax ^ 2 = 0. Ebben a helyzetben az ax ^ 2 kiküszöbölődik, és bx + c = 0 van, ami az első hatványra emelt egyenlet - egyenes egyenlet egyenes vonallal.