A "dombegyüttható" olyan kifejezésnek hangzik, amely az osztály meredekségére vonatkozik. Valójában ez a biokémiai kifejezés, amely a molekulák megkötésének viselkedésére vonatkozik, általában az élő rendszerekben. Ez egy egység nélküli szám (vagyis nincs olyan mértékegysége, mint méter / másodperc vagy fok / gramm), amely korrelál akooperativitása vizsgált molekulák közötti kötődés. Értékét empirikusan határozzák meg, ami azt jelenti, hogy a kapcsolódó adatok grafikonjából becsülik vagy származtatják, nem pedig önmagában használják az ilyen adatok előállítására.
Másképp fogalmazva, a Hill-együttható annak mértéke, hogy a két molekula közötti kötődési viselkedés mennyiben tér el a molekulátólhiperbolikusvárható kapcsolat olyan helyzetekben, amikor egy molekula pár (gyakran egy enzim és szubsztrátja) közötti kötés és az azt követő reakció sebessége kezdetben nagyon gyorsan emelkedik a szubsztrát koncentrációjának növekedésével, mire a sebesség-koncentráció görbe ellapul, és megközelíti az elméleti maximumot anélkül, hogy teljesen megkapná ott. Egy ilyen kapcsolat grafikonja inkább hasonlít egy kör bal felső negyedére. A magas Hill-együtthatójú reakciók sebesség-koncentráció görbéinek grafikonjai helyette vannak
Sokat kell itt kibontani a Hill-együttható alapját és a kapcsolódó kifejezéseket, valamint azt illetően, hogyan kell meghatározni annak értékét egy adott helyzetben.
Kinetikai enzim
Az enzimek olyan fehérjék, amelyek hatalmas mennyiséggel növelik az egyes biokémiai reakciók sebességét, lehetővé téve számukra az ezerszer gyorsabb és a több ezer billiószoros haladást gyorsabban. Ezek a fehérjék ezt az aktivációs energia csökkentésével teszik megEa az exoterm reakciók. Az exoterm reakció az, amelyben a hőenergia felszabadul, és ezért minden külső segítség nélkül folytatódik. Bár a termékek energiája alacsonyabb, mint a reaktánsoké ezekben a reakciókban, az oda jutáshoz szükséges energetikai út általában nem állandó lefelé irányuló lejtés. Ehelyett van egy "energiapúp", amellyel túlléphet, amelyet aEa.
Képzelje el, hogy az Egyesült Államok belsejéből, mintegy 1000 méteres tengerszint feletti magasságból, Los Angelesbe vezet, amely a Csendes-óceánon található és egyértelműen a tengerszint felett van. Nebraskától Kaliforniáig nem lehet egyszerűen partra szállni, mert közöttük a Sziklás-hegység fekszik, az autópályák keresztezik amelyek jóval 5000 láb fölé emelkednek a tengerszint felett - és egyes helyeken az autópályák 11 000 lábnyira emelkednek a tenger fölé szint. Ebben a keretben gondoljon egy enzimre, mint valamire, amely képes jelentősen csökkenteni a Colorado-i hegycsúcsok magasságát, és kevésbé fárasztóvá tenni az egész utat.
Minden enzim specifikus egy adott reagensre, az úgynevezett aszubsztrátebben az összefüggésben. Ily módon az enzim olyan, mint egy kulcs, és a szubsztrát, amelyre specifikus, olyan, mint a zár, amelynek kinyitására a kulcs egyedi tervezésű. A szubsztrátok (S), az enzimek (E) és a termékek (P) közötti kapcsolatot sematikusan ábrázolhatjuk:
\ text {E} + \ text {S} ⇌ \ text {ES} → \ text {E} + \ text {P}
A baloldali kétirányú nyíl azt jelzi, hogy amikor egy enzim kötődik a "hozzárendelt" szubsztrátumhoz, akkor vagy kötődhet, vagy pedig a reakció folytatódhat, és termék (ek) et, valamint az enzimet eredeti formájában eredményezheti (az enzimeket csak ideiglenesen módosítják, miközben katalizálják reakciók). A jobb oldali egyirányú nyíl viszont jelzi, hogy ezek a reakciók termékei Soha ne kötődjön az enzimhez, amely elősegítette őket, miután az ES komplex elválik a komponensétől alkatrészek.
Az enzimkinetika leírja, hogy ezek a reakciók milyen gyorsan fejlõdnek (vagyis milyen gyorsan) termék keletkezik (a jelenlévő enzim és szubsztrát koncentrációjának függvényében, írva [E] és [S]. A biokémikusok különféle grafikonokkal álltak elő ezekről az adatokról, hogy vizuálisan a lehető legjelentősebbek legyenek.
Michaelis-Menten kinetika
A legtöbb enzim-szubsztrát pár egy Michaelis-Menten képletnek nevezett egyszerű egyenletnek engedelmeskedik. A fenti összefüggésben három különböző reakció lép fel: E és S kombinálása an-vá ES komplex, az ES disszociációja az E és S alkotórészekké, valamint az ES átalakítása E és S csoportokká P. Mindhárom reakciónak megvan a maga sebességállandója, amelyekk1, k-1 ésk2, abban a sorrendben.
A termék megjelenési sebessége arányos az adott reakció sebességi állandójával,k2és az enzim-szubsztrát komplex bármikor jelenlévő koncentrációjáig, [ES]. Matematikailag ezt írják:
\ frac {dP} {dt} = k_2 [\ text {ES}]
Ennek jobb oldala kifejezhető [E] és [S] kifejezéssel. A levezetés jelen esetben nem fontos, de ez lehetővé teszi a sebességegyenlet kiszámítását:
\ frac {dP} {dt} = \ frac {k_2 [\ text {E}] _ 0 [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Hasonlóképpen a reakció sebességeVáltal adva:
V = \ frac {V_ {max} [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
A Michaelis-állandóKm azt a szubsztrátkoncentrációt jelenti, amelynél a sebesség elméleti maximális értékén halad.
A Lineweaver-Burk egyenlet és a hozzá tartozó diagram egy alternatív módja annak kifejezésére információ és kényelmes, mert grafikonja egyenes, nem pedig exponenciális vagy logaritmikus görbe. Ez a Michaelis-Menten egyenlet reciproka:
\ frac {1} {V} = \ frac {K_m + [\ text {S}]} {V_ {max} [\ text {S}]} = \ frac {K_m} {V_ {max} [\ text {S }]} + \ frac {1} {V_ {max}}
Szövetkezeti kötés
Néhány reakció különösen nem engedelmeskedik a Michaelis-Menten egyenletnek. Megkötésüket ugyanis olyan tényezők befolyásolják, amelyeket az egyenlet nem vesz figyelembe.
A hemoglobin a vörösvértestekben lévő fehérje, amely oxigénhez kötődik (O2) a tüdőben és azokat a szöveteket szállítja, amelyek légzéshez szükségesek. A hemoglobin A (HbA) kiemelkedő tulajdonsága, hogy részt vesz az O-val való kooperatív kötésben2. Ez lényegében azt jelenti, hogy nagyon magas O-nál2 koncentrációk, például a tüdőben előforduló koncentrációk, a HbA sokkal magasabb oxigén affinitással rendelkezik, mint egy standard transzportfehérje, engedelmeskedve a szokásos hiperbolikus fehérje-vegyület kapcsolatnak (a mioglobin egy példa erre a fehérje). Nagyon alacsony O-nál2 koncentrációkban azonban a HbA sokkal alacsonyabb affinitással rendelkezik az O iránt2 mint egy szokásos transzportfehérje. Ez azt jelenti, hogy a HbA lelkesen zabálja O-t2 ahol rengeteg van, és ugyanolyan lelkesen lemond róla, ahol kevés - pontosan arra van szükség, amely oxigént szállító fehérjében van. Ennek eredményeként a sigmoid kötés-nyomás görbe látható HbA és O esetén2, evolúciós előny, amely nélkül az élet minden bizonnyal lényegesen kevésbé lelkes ütemben haladna.
A Hill-egyenlet
1910-ben Archibald Hill feltárta O kinematikáját2-hemoglobin-kötődés. Azt javasolta, hogy a Hb-nek meghatározott számú kötőhelye legyen,n:
P + n \ text {L} ⇌ P \ text {L} _n
Itt,Paz O nyomását jelenti2 és L jelentése ligandum rövidítése, ami bármit jelent, ami részt vesz a kötésben, de ebben az esetben Hb-re utal. Vegye figyelembe, hogy ez hasonló a fenti szubsztrát-enzim-termék egyenlet egy részéhez.
A disszociációs állandóKd a reakció írása:
\ frac {[P] [\ text {L}] ^ n} {[P \ text {L} _n]}
Míg a megszállt kötőhelyek töredékeϴ, amely 0 és 1,0 között mozog, az alábbiak adják meg:
ϴ = \ frac {[\ text {L}] ^ n} {K_d + [\ text {L}] ^ n}
Mindezek összerakása a Hill egyenlet sokféle formájának egyikét adja:
\ log \ bigg (\ frac {ϴ} {1- ϴ} \ bigg) = n \ log p \ text {O} _2 - \ log P_ {50}
HolP50 az a nyomás, amelynél az O fele2 a Hb-n lévő kötőhelyek elfoglaltak.
A Hill-együttható
A Hill-egyenlet fent megadott formája általános
y = mx + b
lejtés-elfogó képletként is ismert. Ebben az egyenletbenma vonal meredeksége ésbértékeyamelynél a gráf, egy egyenes, keresztezi ay-tengely. Így a Hill egyenlet meredeksége egyszerűenn. Ezt nevezzük Hill-együtthatónak vagynH. A mioglobin értéke 1, mivel a mioglobin nem kötődik kooperatív módon az O-hoz2. A HbA esetében azonban 2,8. Minél magasabb anH, annál szignifikánsabb a vizsgált reakció kinetikája.
A Hill-együtthatót könnyebb megállapítani az ellenőrzésből, mint a szükséges számítások elvégzésével, és a közelítés általában elegendő.