Az Algebra 2 osztályban megtanulhatja, hogyan ábrázolja az f (x) = x ^ 2 + 5 forma polinomfüggvényeit. Az f (x), azaz az x változón alapuló függvény az y kimondásának másik módja, mint az x-y koordináta-gráf rendszerben. Rajzoljon egy polinomfüggvényt egy x és y tengelyű gráf segítségével. Legfőképpen érdekes, ha az x vagy az y értéke nulla, így megadhatja a tengely metszését.
Rajzolja meg a koordináta-grafikonját. Ehhez vízszintes vonalat rajzoljon. Ez az x tengely. Középen rajzoljon egy függőleges vonalat, hogy elfogja (keresztezze). Ez az y vagy f (x) tengely. Minden tengelyen jelöljön meg több, egyenletesen elosztott kivonatot az egész értékéhez. Ahol a két egyenes metszik egymást, az (0,0). Az x tengelyen a pozitív számok a jobb oldalon, a negatívak a bal oldalon mennek. Az y tengelyen a pozitív számok emelkednek, míg a negatív számok lefelé.
Keresse meg az y metszést. Csatlakoztassa a 0-t az x funkciójához, és nézze meg, mit kap. Mondjuk, hogy a függvénye: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Ha 0-t csatlakoztat az x-hez, akkor a 8-as lesz, megadva a koordinátát (0,8). Az y-elfogásod 8-nál van. Ábrázolja ezt a pontot az y tengelyére.
Ha lehetséges, keresse meg az x elfogókat. Ha teheti, számolja be a polinomfüggvényét. (Ha nem számít be, akkor valószínűleg azt jelenti, hogy az x elfogásai nem egész számok.) Az adott példában a következő függvénytényezők: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). Ebben a formában láthatja, hogy a zárójeles kifejezések bármelyike megegyezik-e 0-val, akkor az egész függvény megegyezik 0-val. Ezért a -1, 2 és 4 értékek mind 0 értékű függvényt eredményeznének, három x-metszetet kapva: (-1,0), (2,0) és (4,0). Ábrázolja ezt a három pontot az x tengelyére. Általános ökölszabályként a polinom mértéke jelzi, hogy hány x elfogásra számítson. Mivel ez egy harmadik fokú polinom, három x elfogása van.
Válassza ki az x értékeit, hogy bekapcsolódjon a függvénybe, és amelyek az x elfogásai között és azok túloldalán esnek. Általában a függvény görbéi az elfogási pontok között meglehetősen egyenletesek és kiegyensúlyozottak lesznek, ezért a középpont tesztelésével általában a görbe tetejét vagy alját találják meg. A két végén, a külső x-metszetek mellett, a vonal tovább halad, így pontokat talál a vonal meredekségének meghatározásához. Például, ha bedugja a 3 értéket, akkor f (3) = -4. Tehát a koordináta (3, -4). Dugjon be több pontot, számoljon, majd rajzoljon.
Csatlakoztassa az összes ábrázolt pontját egy kész grafikonba. Általában minden fokozat esetén a polinomfüggvényének legfeljebb egy kevesebb kanyarja lesz. Tehát egy második fokú polinomnak 2-1 hajlata van, vagy 1 hajlata van, így U alakú gráf keletkezik. A harmadik fokú polinomnak leggyakrabban két kanyarja lesz. Ha egy kettős gyökérrel rendelkezik, akkor a polinomnak a maximális hajlításszámnál kevesebb van, ami azt jelenti, hogy két vagy több tényező azonos. Például: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) kettős gyöke (2,0).