Számok írása kibővített formában

Csábító azt mondani, hogy egy számban szereplő számjegyek határozzák meg az értékét, de ha 25-et és 52-et írsz - ugyanazokat a számjegyeket használva, de különböző helyeken - két különböző értéket kapsz. A számok kibővített formában történő írásának megtanulása egyszerű módja annak, hogy emlékezzen az egyes számjegyek elhelyezésének fontosságára, vagy annak helyértékére.

TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)

Ha kibővített formában szeretne írni egy számot, szorozzon meg minden számjegyet a helyértékével, majd kösse össze az egyes kifejezéseket összeadási jelekkel. Tehát 526 500 + 20 + 6, 451,3 pedig 400 + 50 + 1 + 0,3 lenne.

Próbáljon meg nulláról számolni: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 és 9 elég egyszerű, de ha 10-re jut, valami megváltozik. Most két számjegy van a számban - az 1 és a 0. Minden számjegy egy "rést" vagy helyet foglal el a végső számban, és minden helynek más az értéke. A bal oldali nyílás tízeket jelöl, és az 1. számjegy azt mondja, hogy van egy 10. A jobb oldali nyílás egyeket képvisel - ugyanazok a számok, amelyekkel elkezdtél számolni -, és a nulla ebben a nyílásban azt jelzi, hogy nincs extra 1-ed.

Ha tovább számol, akkor észreveszi, hogy az egyek oszlop számjegyei változnak meg először. A következő szám 11. Ha szétbontja a komponens helyértékein, ami a szám bontása néven ismert, akkor látni fogja, hogy van egy 1 a tízes és 1 az egyekben. Tehát van egy 10 és egy 1. A következő szám 12, amelynek még mindig van 1-je a tízes nyílásban, de most van egy 2-es az egyekben. Számoljon elég sokáig, és eléri a 19-et, majd a 20-at. Figyelje meg, hogy most a tízes résben lévő szám 2-re nőtt, de a rések nullára álltak. Ez a minta folytatódik, amikor számol. Az egy nyílásban lévő szám folyamatosan növekszik, amíg el nem éri a 9-et; akkor a tízes érték emelkedik, és az egyek értéke nullára áll vissza.

Bármelyik számot lebonthatja, még a nagyokat is. Tekintsük a 392-es számot. Három számjegyből áll, így van egy új slot vagy helyértéke, amellyel nagyobb számban kell foglalkoznia. Már ismeri azokat a helyeket, amelyek a szám jobb szélén maradnak; ebben az esetben két 1-ed van. A tízes hely továbbra is a bal oldali következő oszlop. Van ott egy 9, tehát van kilenc tízes. A bal oldali következő oszlopot százas oszlopnak hívják, és ott van egy 3, tehát három 100-as van.

A kibővített forma egy speciális módja annak, hogy megírja a számjegyeket, amelyeket feltört az egyes alkotóelemek helyértékeire. A számok kibővített formában történő megírásához a szám minden egyes számjegyét a szorzójellel kapcsolja össze a helyértékével. Tekintsük a 392 példáját. A számokat balról jobbra olvasva a legnagyobb nyílással indul, a százas hellyel, amelyben 3 szerepel. Neked van

A következő nyílás jobbra a tízes hely, és egy 9 van benne. Neked van

Van egy 2 az egyekben, tehát van

Ennek a számnak három darabja van: 300, 90 és 2. Csatlakoztassa ezeket a darabokat összeadási jelekkel, és kibővített formában van a száma:

Nincs korlátozás, hogy mekkora vagy kicsi számot írhat kibővített formában. Csak tudnia kell a számban szereplő egyes helyek vagy rések értékét. Talán már észrevette ezt a mintát: A helyértékek a jobb oldali értékekkel kezdődnek, majd minden balra mozgatott nyílásnál az értéket megszorozzuk 10-vel. A következő bal oldali rés tízezer száz, az utána levő hely pedig ezer, majd 10 ezren és így tovább.

Akár kibővített formában is írhat tizedesjegyeket, amennyiben megérti, hogy ezek a helyértékek hogyan működnek. Ha van egy tizedesjegye, akkor a tizedestől jobbra levő rés a tizedik rés, a jobb oldali rés pedig a századik rés és így tovább. Ha megvan a 0.231 szám, akkor van egy 2 a tizedik, egy 3 a századik és 1 az ezredikben. Ezt a számot kibővített formában írhatja úgy, hogy minden számjegyet megszoroz a helyértékével, majd összeadja őket:

Az utolsó lépés az eredmények összekapcsolása az összeadási jelekkel:

Írjunk még egy számot kibővített formában. Tekintsük a 457.2-et. Ha minden számjegyet megszoroz a helyértékével, akkor megvan

Helyezzen hozzáadási jelet az egyes összetevők közé, és kibővített formában van a száma:

Mindig ellenőrizheti munkáját úgy, hogy összeadja a szám alkotóelemeit, ezt hívják a szám összeállításának vagy szabványos formában történő írásnak. Amikor elvégzi az összeadást és hozzáadja

végül az eredeti számot kapja.