A másodfokú egyenlet, vagy röviden másodfokú egyenlet ax ^ 2 + bx + c = 0 formájú egyenlet, ahol a nem egyenlő nullával. A másodfok „gyökerei” azok a számok, amelyek kielégítik a másodfokú egyenletet. Bármely másodfokú egyenletnek mindig két gyöke van, bár néha egybeeshetnek.
A másodfokú egyenleteket megoldja a négyzetek kitöltésével, a faktoringkal és a másodfokú képlet használatával. Mivel azonban a négyzetek kitöltése és a faktoring nem általánosan alkalmazható, a legjobb a másodfokú képlet megtanulása és használata bármely másodfokú egyenlet gyökereinek megtalálásához.
Bármely másodfokú egyenlet gyökereit az adja: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Írd le a másodfokot ax ^ 2 + bx + c = 0 alakban. Ha az egyenlet y = ax ^ 2 + bx + c formában van, egyszerűen cserélje le y-t 0-val. Ez azért történik, mert az egyenlet gyökerei azok az értékek, ahol az y tengely értéke 0. Tegyük fel például, hogy a másodfok 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, ahol a = 2, b = -20 és c = 5.
Számítsa ki az első gyökeret az x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a képlet segítségével. Helyettesítse az a, b és c értékeit. Példánkban x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, ami 9,7. Vegye figyelembe, hogy az első gyökér megtalálásához a nagy zárójelben lévő első elem megváltoztatta a jeleit (a kettős negatív miatt), és hozzáadódott a másodikhoz tétel.
Határozza meg a második gyököt az alábbi képlettel: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Vegye figyelembe, hogy a nagy zárójelben lévő első elemet kivonják a másodikból, hogy megtalálja a második gyökeret. Példánkban x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, ami 0,26.
Nyissa meg a Mathworld másodfokú egyenletmegoldóját, és adja meg a, b és c értékeit. Használja ezt az opciót, ha nem szeretne számológépet használni.