A mérnöki vagy tudományos elemzés egyik legalapvetőbb eszköze a lineáris regresszió. Ez a technika két változóból álló adatkészlettel indul. A független változót általában "x" -nek, a függő változót pedig "y" -nek hívják. A technika célja az adatsort közelítő y = mx + b vonal azonosítása. Ez a trendvonal grafikusan és számszerűen megmutathatja a függő és független változók közötti kapcsolatokat. Ebből a regressziós elemzésből kiszámítják a korreláció értékét is.
Azonosítsa és válassza szét az adatpontok x és y értékeit. Ha táblázatot használ, írja be őket a szomszédos oszlopokba. Ugyanannak az x és y értéknek kell lennie. Ha nem, akkor a számítás pontatlan lesz, vagy a táblázatfüggvény hibát eredményez. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Számítsa ki az x és az y értékek átlagértékét úgy, hogy az összes érték összegét elosztja a halmaz összes értékének számával. Ezeket az átlagokat "x_avg" -nek és y_avg-nek fogjuk nevezni. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Hozzon létre két új adatsort úgy, hogy minden x értékből kivonja az x_avg értéket, és minden y értékből az y_avg értéket. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Szorozzon minden x1 értéket minden y1 értékkel, sorrendben. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Négyzetezzen minden x1 értéket. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Számítsa ki az x1y1 és az x1 ^ 2 értékek összegét. összeg_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 összeg_x1 ^ 2 = 0 + 1 + 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
A regressziós együttható megszerzéséhez ossza el az "sum_x1y1" értéket az "sum_x1 ^ 2" értékkel. összeg_x1y1 / összeg_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306
Amire szükséged lesz
- Táblázatkezelő szoftver (opcionális)
- Számológép
Tippek
-
Azok számára, akik szívesebben dolgoznak közvetlenül az egyenlettel, ez m = összeg [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / összeg [(x_i - x_avg) ^ 2].
Sok táblázat különféle lineáris regressziós funkcióval rendelkezik. A Microsoft Excel alkalmazásban a "Lejtés" funkcióval megadhatja az x és y oszlopok átlagát, és a táblázat automatikusan elvégzi az összes fennmaradó számítást.
