Sok hallgató összekeveri az algebrában a "kifejezés" és a "tényező" fogalmát, még a köztük lévő egyértelmű különbségek mellett is. A zűrzavar abból adódik, hogy ugyanaz a konstans, változó vagy kifejezés hogyan lehet kifejezés vagy tényező, az érintett művelettől függően. A kettő megkülönböztetéséhez meg kell vizsgálni az egyéni funkciót.
Egy feladatban az összeadás vagy kivonás mellett megjelenő konstansokat, változókat vagy kifejezéseket kifejezésnek nevezzük. A kifejezések konstansokat és változókat tartalmaznak a négy elsődleges művelet egyikében (összeadás, kivonás, szorzás vagy osztás). Például az y = 3x (x + 2) - 5 egyenletben az "y" és az "5" kifejezés. Míg az "x + 2" kiegészítéssel jár, ez nem kifejezés. Az egyszerűsítés előtt azonban az egyenlet y = 3x ^ 2 + 6x - 5 lett volna; mind a négy elem kifejezés.
Az előző szakasz ugyanezen példája alapján a 3x ^ 2 + 6x két kifejezést tartalmaz, de mindkettőből 3x-ot is ki lehet szorozni. Tehát ezt átalakíthatja (3x) (x + 2) értékre. Ez a két kifejezés együtt szaporodik; a szorzásban részt vevő konstansokat, változókat és kifejezéseket faktoroknak nevezzük. Tehát 3x és x + 2 egyaránt tényező ebben az egyenletben.
Az x + 2 körül zárójelek használata azt jelzi, hogy a szorzásban szerepet játszó kifejezésről van szó. Az egyetlen ok, amiért a "+" jel még mindig jelen van, az az, hogy x és 2 nem hasonló kifejezések, ezért további egyszerűsítés nem lehetséges. Ha mindkettő konstans, vagy x mindkét többszöröse lenne, lehetséges lenne őket kombinálni és eltávolítani a jelet.
Megtekintve az összeadott vagy kivont kifejezések húrjait, és kitalálva, hogy mikor kell lebontani a karakterláncot és bizonyos állandók, változók vagy kifejezések kiszámítása olyan képesség, amely létfontosságú az algebra és a magasabb matematika szempontjából szintek. A faktoring lehetővé teszi, hogy megoldásokat találjon a komplex polinomokra.