Amikor egyenleteket ábrázol, a polinom minden fokozata másfajta grafikont hoz létre. A vonalak és a parabolák két különböző polinomi fokozatból származnak, és a formátumot megnézve gyorsan megtudhatja, hogy milyen gráfba kerül.
Lineáris egyenletek
A vonalak első fokú polinomokból származnak. A lineáris egyenlet általános formátuma y = mx + b. Az "M" a vonal meredekségére utal, amely a felmászás vagy leesés sebessége. A negatív meredekség az x-értékek csökkenésével, a pozitív meredekség pedig az x-értékek növekedésével emelkedik. A "B" -t y-metszésnek hívják, és megmutatja, hol keresztezi a vonal az y-tengelyt.
Grafikon ábrázolása az egyenletből
Megrajzolhat egy pontot az y metszéspontnál. Tehát, ha megvan az y = -2x + 5 egyenlet, akkor az y tengelyen 5 pontot rajzolhatunk. Ezután csatlakoztasson még egy x-értéket, például 3-at. y = -2 (3) + 5 y = -1. Tehát újabb pontot rajzolhat a (3, -1) pontra. Rajzoljon egy vonalat ezeken a pontokon és azon túl is, mindkét végén nyilakat rajzolva megmutatja, hogy a vonal a végtelenségig folytatódik.
Parabolikus egyenletek
A parabolák másodfokú polinomok eredményei, és az általános formátum y = ax ^ 2 + bx + c. Az "a" jelzi a parabola szélességét - minél közelebb van az l a l (az a abszolút értéke) nullához, annál szélesebb lesz az ív. Ha az "a" negatív, a parabola aljára nyílik; ha pozitív, akkor a tetejére nyílik.
Grafikon
Csatlakoztathatja az x-értékeket a megfelelő y-értékek megtalálásához, de bonyolultabb grafikonozni, mert a parabola egy csúcs (az a pont, ahol a parabola megfordul) körül görbül. A csúcs (h, k) megtalálásához ossza el a "b" ellentétét 2a-val. Az y = 3x ^ 2 - 4x + 5 egyenletben ez adja meg a 4/3-ot, ami a h-érték. Csatlakoztassa a h csatlakozót a k megszerzéséhez. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, vagy 48/9 - 48/9 + 5, vagy 5. A csúcsa a (4/3, 5) pontnál lesz. Csatlakoztasson más x-értékeket, hogy pontokat kapjon a görbülő parabola megrajzolásához.