A másodfokú egyenletnek lehet egy, kettője vagy nincs valós megoldása. A megoldások vagy válaszok valójában az egyenlet gyökerei, ezek azok a pontok, ahol az egyenlet által képviselt parabola keresztezi az x tengelyt. A másodfokú egyenlet megoldása a gyökerei számára bonyolult lehet, és több módszer is létezik erre, beleértve a négyzet kitöltését, az alaptényezőt és a másodfokú képletet. Bármelyik módszert is használja, tesztelje a gyökereket annak igazolására, hogy helyesek-e. Ellenőrizze a másodfokú egyenletre adott válaszait úgy, hogy átdolgozza őket az eredeti egyenletbe, és megnézze, hogy megegyeznek-e 0-val.
Írja be a másodfokú egyenletet és a számított gyökereket. Például legyen az egyenlet x² + 3x + 2 = 0, a gyökerek pedig -1 és -2.
Helyettesítse az első gyökeret az egyenletbe, és oldja meg. Ennél a példánál, ha -1-et helyettesítünk x2 + 3x + 2 = 0-ra, akkor a (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0 értéket kapjuk, ami 1-3 = 2 = 0 lesz, ami 0 = 0. Az első gyökér, vagyis a válasz helyes, mivel 0-t kap, ha az "x" változót -1-re cseréli.
Helyettesítse a második gyököt az egyenletbe, és oldja meg. Ha -2-et helyettesítünk x² + 3x + 2 = 0-ba, akkor a (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0 értéket kapjuk, ami 4 - 6 + 2 = 0 lesz, ami 0 = 0. A második gyökér, vagyis a válasz is helyes, mivel 0-t kapunk, amikor az "x" változót -2-re cseréljük.