Az izotóp bőség problémáinak megoldásához az adott elem átlagos atomi tömegét és egy algebrai képletet alkalmaznak. Így teheti meg az ilyen típusú problémákat.
Relatív bőségkémia
A kémia relatív bőségdefiníciója egy adott izotóp százalékos aránya, amely a természetben előfordul. A periódusos rendszerben egy elemnél felsorolt atomtömeg az adott elem összes ismert izotópjának átlagos tömege.
Ne felejtsük el, hogy amint a neutronok száma a magon belül változik, az elem azonossága ugyanaz marad. A neutronok számának változása a magban an jelöli izotóp: a nitrogén-14, 7 neutronnal, és a nitrogén-15, 8 neutronnal, a nitrogén elem két különböző izotópja.
Az izotóp bőség problémáinak megoldásához egy adott probléma relatív bőséget vagy egy adott izotóp tömegét kéri.
1. lépés: Keresse meg az átlagos atomtömeget
Határozza meg az elem atomtömegét az izotóp bőség problémájából a periódusos rendszerben. A nitrogént használják példaként: 14,007 amu.
2. lépés: Állítsa be a relatív bőség problémáját
A következő képletet használja a relatív bőségű kémiai problémákhoz:
(M1) (x) + (M2) (1-x) = M (E)
- M1 egy izotóp tömege
- x a relatív bőség
- M2 a második izotóp tömege
- M (E) az elem atomi tömege a periódusos rendszerből
Példa probléma: Ha az egyik nitrogén-izotóp, a nitrogén-14 tömege 14,003 amu, a másik izotóp, a nitrogén-15 pedig 15 000 amu, akkor keresse meg az izotópok relatív bőségét.
A probléma az x, a relatív bőség megoldását kéri. Az egyik izotópot rendelje (M1), a másikat (M2).
- M1 = 14,003 amu (nitrogén-14)
- x = ismeretlen relatív bőség
- M2 = 15 000 amu (nitrogén-15)
- M (E) = 14,007 amu
Amikor az információt az egyenletbe helyezzük, a következőképpen néz ki:
14,003x + 15 000 (1-x) = 14,007
Miért állítható be az egyenlet így: Emlékezzünk vissza, hogy e két izotóp összege megegyezik a természetben található összes nitrogén 100 százalékával. Az egyenlet beállítható százalékban vagy tizedesjegyként.
Százalékként az egyenlet a következő lenne: (x) + (100-x) = 100, ahol a 100 a teljes százalékot jelöli a természetben.
Ha decimálisként állítja be az egyenletet, ez azt jelenti, hogy a bőség egyenlő lenne 1-vel. Ekkor az egyenlet: x + (1 - x) = 1 lesz. Megjegyezzük, hogy ez az egyenlet két izotópra korlátozódik.
3. lépés: Oldja meg x-et az ismeretlen izotóp relatív bőségének megszerzéséhez
Használja az algebrát az x megoldására. A nitrogénre vonatkozó példát az alábbi lépésekben végezzük:
- Először használja az elosztási tulajdonságot: 14,003x + 15 000 - 15 000x = 14,007
- Most kombináljon hasonló kifejezéseket: -0,997x = -0,993
- Oldja meg x-re úgy, hogy -0,997-ig merül
x = 0,996
4. lépés: Keresse meg a százalékos bőséget
Mivel x = 0,996, szorozzuk meg 100-zal, hogy százalékot kapjunk: a nitrogén-14 99,6%.
Mivel (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, szorozzuk meg 100-zal: a nitrogén-15 0,4%.
A nitrogén-14 izotóp bősége 99,6 százalék, a nitrogén-15 izotópé pedig 0,4 százalék.
Relatív bőség kiszámítása tömegspektroszkópiában
Ha megadtuk az elem tömegspektrumát, akkor a relatív százalékos izotóp-bőséget általában függőleges oszlopdiagramként mutatjuk be. Úgy néz ki, hogy a teljes összeg meghaladja a 100 százalékot, de ez azért van, mert a tömegspektrum relatív százalékos izotóp-bőséggel működik.
Egy példa ezt világossá teszi. A nitrogén izotópmintázat 100-as relatív bőséget mutatna a nitrogén-14 esetében, és 0,37 a nitrogén-15 esetében. Ennek megoldására olyan arányt állítanának fel, mint például a következő:
(az izotóp relatív bősége a spektrumban) / (az összes relatív izotóp-bőség összege a spektrumban)
nitrogén-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 vagy 99,6%
nitrogén-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 vagy 0,4%