A négyzetmátrixok különleges tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyek megkülönböztetik őket a többi mátrixtól. Egy négyzetmátrixnak ugyanannyi sora és oszlopa van. A szinguláris mátrixok egyediek, és nem másolhatók meg más mátrixszal az identitásmátrix megszerzéséhez. A nem egyes mátrixok invertálhatók, és emiatt a tulajdonság miatt felhasználhatók más lineáris algebrai számításokban, például egyes értékek bontásában. Sok lineáris algebrai probléma első lépése annak meghatározása, hogy egyes vagy nem egyes mátrixszal dolgozzon-e. (Lásd: 1.3. Hivatkozás)
Keresse meg a mátrix determinánsát. Akkor és csak akkor, ha a mátrix determinánsa nulla, a mátrix egyes. A nem egyes mátrixok nem nulla determinánsokkal rendelkeznek.
Keresse meg a mátrix inverzét. Ha a mátrixnak van inverze, akkor a mátrix és annak inverze szorozva megkapja az identitásmátrixot. Az identitásmátrix olyan négyzetmátrix, amelynek méretei megegyeznek az eredeti mátrixéval, az átlón lévőkkel és másutt nulla értékekkel. Ha inverziót talál a mátrixra, a mátrix nem egyes.
Ellenőrizze, hogy a mátrix megfelel-e az invertálható mátrix tétel összes többi feltételének, hogy bebizonyítsa, hogy a mátrix nem egyes. Az "n x n" négyzetmátrix esetében a mátrixnak nem nulla meghatározóval kell rendelkeznie, a mátrix rangjának meg kell egyeznie "n", a mátrixnak lineárisan független oszlopokkal kell rendelkeznie, és a mátrix transzpozíciójának is megfordítható.