A számítás alapjai

A kalkulus az ókortól kezdve létezik, és a legegyszerűbb formájában a számláláshoz használják. Fontossága a matematika világában az összetett problémák megoldásának hiányosságainak kitöltése, amikor az egyszerűbb matematika nem ad választ. Sokan nem veszik észre, hogy a kalkulust azért tanítják, mert a mindennapi életben használják a középiskolai és főiskolai tantermeken kívül. Az épület tervezésétől a hitelkifizetések kiszámításáig a kalkulus vesz körül minket.

Két 17. századi férfinak, Gottfried Wilhelm Liebniznek és Sir Isaac Newtonnak gyakran számítanak a számítás alapelveinek kidolgozásán. Azonban az ellentmondások miatt, amelyekről az ember először következtetéseket dolgozott ki, úgy ítélték meg, hogy a kettő egymástól függetlenül dolgozott a témában. Az ilyen típusú matematika eredetére vonatkozó egyéb állítások közé tartoznak a görögök azon fő gondolatokon, amelyek a számítás alapját képezik, még Kr. E. 450-ig.

A számítás két fő ágból áll, amelyeket differenciális és integrális számításnak nevezünk. A differenciálszámítás a származékokkal és azok alkalmazásával foglalkozik. Az integrálszámítás magában foglalja a matematika egy olyan formáját, amely azonosítja az egyenletek térfogatait, területeit és megoldásait. A differenciálszámítás a függvények és a változások változásának sebessége a függvényeken belül. Az integrálszámítás olyan matematikai válaszok meghatározására koncentrál, mint például a teljes méret vagy az érték.

A differenciálszámítás egyik fő jellemzője a grafikonok használata. Bármely probléma, amelyben a választ a grafikon egyik pontjaként definiálják, az a differenciálszámítás. Általában azonosítja egy görbe meredekségét, amelyet általában lejtésnek neveznek. A való világban a görbe meredekségét képviselhetik például domb vagy híd. Az integrálszámítás megteszi a következő lépést azáltal, hogy olyan kérdések megoldására törekszik, mint például: „mennyi víz kell a kitöltéséhez medence? ” A számokat és a változókat egy bonyolultabb egyenletbe vagy képletbe „integrálják”, hogy a döntőbe jussanak válasz.

A Calculus számos valós alkalmazással rendelkezik. Ha egy bonyolultabb megoldandó probléma merül fel, vagy szokatlan formákat vagy méreteket foglal magába, akkor a számítás válik a megoldás elérésének eszközévé. Például, ha szokatlan tetőt kell építeni, például a tetőket, amelyek a sportstadionok fölé nyúlnak, a tervezők számolóeszközöket használnak a szerkezet méretének és szilárdságának megtervezéséhez. Bármely szakember számára, aki megpróbálja meghatározni a munkát, a területet, a térfogatot, a színátmenetet vagy a felületet, a kalkulus adja meg a választ.

A differenciálszámításban a változás görbéjének mérését egy görbe adott pontján deriváltnak nevezzük. Gyakran leírják, hogy egyenletekben mérik a vonal meredekségét. Tegyük fel, hogy az egyenes egy grafikonon van, a grafikon X és Y koordinátával rendelkezik. A meredekséget (m) az Y különbségének és az X különbségének a hányadosa határozza meg. Itt van a differenciálszámítási egyenlet: (Y2-Y1) meredekség = m = (X2-X1) Az integrálszámítás magában foglalja a területek kiszámítását. A terület kiszámításakor ez az „integráció” folyamata egy integrálnak nevezett képletet eredményez. Egyesek az integrált az anti-származékként emlegetik a differenciálszámításban. Az alábbiakban bemutatjuk az integrálszámítás egyszerű formáját: A k * xn alak függvényében az integrál egyenlő k * x (n + 1) (n + 1) Ezekkel a képletek, bár egyszerűek és alapvetőek, kezdetleges példákkal szolgálnak az úgynevezett széles és kiterjedt matematikai világ bevezetésére számítás.