A csúcsok vagy csúcs a geometriai kifejezés egy szilárd alakzat sarokpontjaira használt kifejezés. A félreértések megelőzésére olyan technikai szót használnak, amely akkor használható, ha a „sarok” szót használjuk, egy alak leírása. Egy sarok utalhat az alakzat pontjára, de akkor az alakot alkotó arcok sarkaira is. A csúcsok számát egyszerűen számolással vagy Euler képletével lehet meghatározni.
Számolja meg a csúcsokat vagy a „sarokpontokat”, azokat a pontokat, ahol az alak szélei összeérnek. Karikázza be mindegyiket ceruzával, miközben számolja, hogy ne számoljon kétszer. Ellenőrizze az egész alakzatot, hogy megbizonyosodjon arról, hogy az összes csúcsot megszámolták-e.
Rendezze át Euler képletét bármelyik platoni szilárd anyag, tetraéder, kocka, oktaéder, dodekaéder, ikozaéder csúcsainak számításához. Euler képletét általában a következőképpen mutatjuk be: Arcok és csúcsok - Élek = 2 A képlet azonban átrendezhető úgy, hogy a csúcsok száma a képlet tárgya legyen.
Rendezze át a képletet az alábbiak szerint: Adja hozzá az Éleket az egyenlet mindkét oldalához, hogy megkapja: Arcok és csúcsok = Edges + 2 Most vonja le az Arcokat az egyenlet mindkét oldaláról, hogy megkapja: Vertices = Edges + 2 - Faces
Ezzel az egyenlettel keresse meg a csúcsokat az arcok és élek számából az alábbiak szerint: Adjon hozzá 2-t az élek számához, és vonja le az arcok számát. Például egy kocka 12 éllel rendelkezik. Ha hozzáad 2-t, akkor kap 14-et, mínusz az arcok számát, 6-ot, hogy 8-at kapjon, ami a csúcsok száma.