A szilárd anyag oldalirányú területe az összes oldalfelületének együttes területe. Az oldalfelületek a szilárd anyag oldalai, kivéve az alapot és a tetejét. Ötszögletű piramis esetében az oldalsó terület a piramis öt háromszög oldalának együttes területe. Ennek kiszámításához meg kell találnia a háromszög oldalainak területeit, és össze kell adnia őket.
Egy háromszög területe
Az ötszög alakú piramis minden oldala háromszög. Ezért az egyik oldal területe megegyezik a háromszög alapjának felének és a magasságának a felével. Ha összeadja az ötszög alakú piramis háromszög alakú oldalainak területét, megkapja a piramis teljes oldalirányú területét.
Állítsa be az egyenletét
A piramis háromszögének mindegyik magasságát ferde magasságnak nevezzük. Az oldal ferde magassága a piramis csúcsától az alap egyik oldalának középpontjáig terjedő távolság. Ezért az ötszögletű piramis oldalterületének képlete 1/2 x alap egy x ferde magasság egy + 1/2 x alap két x ferde magasság két + 1/2 x alap három x ferde magasság három + 1/2 x talapzat négy x ferde magasság négy + 1/2 x alap öt x ferde magasság öt. Ha az ötszögletű piramis háromszög alakú felületei megegyeznek, akkor ez a képlet 5/2 x alap x ferde magasságra egyszerűsíthető. Mivel az összes bázis együttesen egyenlő az ötszög kerületével, a képletet úgy ábrázolhatjuk, hogy 1/2 x x ötszög x ferde magasság.
A ferde magasság megtalálása
Ha nem kapja meg a piramis ferde magasságát, akkor azt meg kell találnia, figyelembe véve a szilárdságon belül létező különféle háromszögeket. Például egy jobb ötszögletű piramisban a piramis csúcsa az alapja közepe felett helyezkedik el. Ez egy derékszögű háromszöget hoz létre, amelynek alapja van az ötszög közepe és az egyik oldalának középpontja között, az ötszög közepe és a piramis csúcsa, valamint a ferde magassággal megegyező hipotenusz közötti magasság. Ezen elrendezés miatt a Pitagorasz-tétel segítségével meghatározhatja a ferde magasságot.
Rendszeres vs. Szabálytalan piramisok
Ha az ötszögletű piramis alapja szabályos ötszög, ez azt jelenti, hogy az alap minden oldala azonos, csakúgy, mint az oldalak közötti szög. Ha a piramis alapja nem szabályos ötszög, akkor annak háromszög alakú felülete eltérő lehet. A piramis csúcsának helyétől függően ez azt jelentheti, hogy az egyes háromszögek területe eltérő. Ebben az esetben a képlet nem egyszerűsödhet 5/2 x alap x ferde magasságra. Ehelyett hozzá kell adnia az egyik oldal területét.