A kifejezésrugalmasvalószínűleg olyan szavakat juttat eszembe, mintnyújtózkodóvagyrugalmas, egy olyan dolog leírása, amely könnyen visszapattan. Ha a fizikában ütközésre alkalmazzák, ez pontosan helytálló. Két játszótér golyó, amelyek egymásba gurulnak, majd szétpattannak, az úgynevezett an-val rendelkeztekrugalmas ütközés.
Ezzel szemben, amikor egy piros lámpánál megálló autónak egy teherautó véget ér, mindkét jármű összetart, majd azonos sebességgel halad együtt a kereszteződésbe - nem pattan vissza. Ez egyrugalmatlan ütközés.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Ha a tárgyak vannakösszetapadtakakár ütközés előtt, akár utána, az ütközés azrugalmatlan; ha az összes objektum kezdődik és végződikegymástól külön mozogva, az ütközés azrugalmas.
Ne feledje, hogy a rugalmatlan ütközéseknél nem mindig kell az összetapadt tárgyakat megjeleníteniutánaaz ütközés. Például két vonatkocsi összekapcsolódva indulhat, egy sebességgel haladva, mire egy robbanás ellentétes irányba hajtja őket.
Egy másik példa: A mozgó csónakban bizonyos kezdeti sebességgel rendelkező személy dobhat egy ládát a fedélzetre, megváltoztatva ezzel a csónak-plusz személy és a láda végsebességét. Ha ezt nehéz megérteni, fontolja meg fordítva a forgatókönyvet: egy láda esik egy hajóra. Kezdetben a láda és a hajó külön sebességgel mozgott, utána együttes tömegük egy sebességgel mozog.
Ezzel szemben egyrugalmas ütközésleírja azt az esetet, amikor az egymást ütő tárgyak a saját sebességükkel indulnak és végződnek. Például két gördeszka ellentétes irányból közelít egymáshoz, ütközik, majd visszapattan oda, ahonnan jöttek.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Ha az ütközésben lévő tárgyak soha nem tapadnak össze - sem érintés előtt, sem utána -, akkor az ütközés legalább részbenrugalmas.
Mi a különbség matematikailag?
A lendület megőrzésének törvénye egyenletesen alkalmazható akár rugalmas, akár rugalmatlan ütközésekben egy elszigetelt rendszerben (nincs nettó külső erő), tehát a matematika megegyezik.A teljes lendület nem változhat.Tehát a lendületegyenlet az összes tömeg és a megfelelő sebességük szorzatát mutatjaaz ütközés előtt(mivel a lendület a tömeg és a sebesség sebessége) megegyezik az összes tömeg és a megfelelő sebességük szorzatávalaz ütközés után.
Két tömeg esetében ez így néz ki:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Ahol m1 az első tárgy tömege, m2 a második tárgy tömege, vén a megfelelő tömeg kezdeti sebessége és vf végsebessége.
Ez az egyenlet ugyanolyan jól működik rugalmas és rugalmatlan ütközések esetén.
Néha azonban kissé másképp ábrázolják rugalmatlan ütközések esetén. Ez azért van, mert a tárgyak rugalmatlan ütközés során összetapadnak - gondoljunk csak arra, hogy az autó hátulja a teherautóval -, és utána úgy viselkednek, mint egy nagy tömeg, amely egy sebességgel mozog.
Tehát egy másik módja annak, hogy matematikailag megírjuk ugyanazt a lendületmegőrzési törvénytrugalmatlan ütközésekaz:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f
vagy
(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Az első esetben a tárgyak összetapadtakaz ütközés után, így a tömegeket összeadjuk és egy sebességgel mozogunkaz egyenlőségjel után. Az ellenkezője igaz a második esetben.
Fontos megkülönböztetés az ilyen típusú ütközések között, hogy a kinetikus energia konzerválódik egy rugalmas ütközésben, de nem rugalmatlan ütközésben. Tehát két ütköző objektum esetében a kinetikus energia megőrzése a következőképpen fejezhető ki:
A kinetikus energiamegtakarítás tulajdonképpen egy konzervatív rendszer általában az energiamegmaradás közvetlen eredménye. Amikor az objektumok ütköznek, mozgási energiájukat rövid ideig elasztikus potenciális energiaként tárolják, mielőtt újra tökéletesen visszavezetnék őket a kinetikus energiába.
Ez azt jelenti, hogy a valós világban a legtöbb ütközési probléma nem tökéletesen rugalmas vagy nem rugalmas. Sok helyzetben azonban valamelyik közelítése elég közel van egy fizikus hallgató céljaihoz.
Rugalmas ütközési példák
1. A talajon 3 m / s sebességgel gördülő 2 kg-os biliárdgolyó eltalál egy másik 2 kg-os biliárdgolyót, amely eredetileg mozdulatlan volt. Miután eltalálták, az első biliárd labda még mindig áll, de a második biliárd labda most mozog. Mi a sebessége?
A probléma a következő információkat tartalmazza:
m1 = 2 kg
m2 = 2 kg
v1i = 3 m / s
v2i = 0 m / s
v1f = 0 m / s
Az egyetlen ismeretlen érték ebben a problémában a második golyó végsebessége, v2f.
A maradék beillesztése a lendület megőrzését leíró egyenletbe a következőket adja:
(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}
Megoldás a v2f ad v2f = 3 m / s.
Ennek a sebességnek az iránya megegyezik az első golyó kezdeti sebességével.
Ez a példa atökéletesen rugalmas ütközés,mivel az első golyó az összes mozgási energiáját a második golyóhoz továbbította, és gyakorlatilag megváltoztatta sebességüket. A való világban nincsenektökéletesenrugalmas ütközések, mert mindig van némi súrlódás, ami némi energiát eredményez, amelyet a folyamat során hővé alakítanak.
2. Két szikla az űrben frontálisan ütközik egymással. Az első tömege 6 kg, és 28 m / s sebességgel halad; a második tömege 8 kg, és 15 m / s sebességgel mozog. Milyen sebességgel távolodnak el egymástól az ütközés végén?
Mivel ez egy rugalmas ütközés, amelyben a lendület és a mozgási energia konzerválódik, a megadott információkkal két végső ismeretlen sebességet lehet kiszámítani. Mindkét konzervált mennyiség egyenleteit össze lehet kapcsolni az ilyen végsebességek megoldására:
A megadott információk csatlakoztatása (vegye figyelembe, hogy a második részecske kezdeti sebessége negatív, jelezve, hogy ellentétes irányban haladnak):
v1f = -21,14 m / s
v2f = 21,86 m / s
A jelek változása a kezdeti sebességről az egyes tárgyakra a végsebességre azt jelzi, hogy ütközéskor mindketten visszapattantak egymásról az irány felé, ahonnan jöttek.
Rugalmas ütközési példa
Egy mazsorett ugrik két másik mazsorett válláról. 3 m / s sebességgel esnek le. Az összes mazsorett súlya 45 kg. Milyen gyorsan mozog az első pompomlány az első pillanatban felfelé az ugrás után?
Ennek a problémának vanhárom misét, de mindaddig, amíg az egyenlet előtte és utána a lendület megőrzését bemutató részei helyesen vannak megírva, a megoldás folyamata ugyanaz.
Az ütközés előtt mind a három mazsorett összeáll és. Desenki sem mozog. Tehát, a vén mindhárom tömeg esetén 0 m / s, így az egyenlet teljes bal oldala nulla!
Az ütközés után két mazsorett egymáshoz ragad, egy sebességgel mozog, de a harmadik ellentétes irányba, más sebességgel.
Összességében ez így néz ki:
(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}
Számokkal behelyettesítve, és ahol referencia keretet állít belefelé van negatív:
(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}
Megoldás a v3f ad v3f = 6 m / s.