A matematikusok kedvelik a görög betűket, és a háromszögnek (use) kinéző nagybetűs delta segítségével szimbolizálják a változást. Ha egy számpárról van szó, a delta a köztük lévő különbséget jelenti. Erre a különbségre úgy jut el, hogy az alaptechnikát használja, és kivonja a kisebb számot a nagyobbból. Bizonyos esetekben a számok időrendben vagy más rendezett sorrendben vannak, és előfordulhat, hogy a sorrend megőrzése érdekében ki kell vonni a nagyobbat a kisebbből. Ez negatív számot eredményezhet.
Abszolút Delta
Ha véletlenszerű számpárja van, és meg akarja ismerni a köztük lévő delta - vagy különbséget -, csak vonja ki a kisebbet a nagyobbból. Például a 3 és 6 közötti delta (6 - 3) = 3.
Ha az egyik szám negatív, add össze a két számot. A művelet így néz ki: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Könnyű megérteni, miért nagyobb ebben az esetben a delta, ha a két számot egy grafikon x tengelyén jeleníti meg. A 6-os szám 6 egység a tengelytől jobbra, de a 3-as negatív 3 egység balra. Más szavakkal, távolabb van a 6-tól, mint a pozitív 3-tól, ami a tengelytől jobbra található.
Emlékeznie kell néhány általános iskolai számtanra, hogy megtalálja a delta egy pár törés között. Például az 1/3 és 1/2 közötti delta megtalálásához először meg kell találni egy közös nevezőt. Ehhez szorozzuk össze a nevezőket, majd szorozzuk meg az egyes törtekben a számlálót a másik frakció nevezőjével. Ebben az esetben így néz ki: 1/3 x 2/2 = 2/6 és 1/2 x 3/3 = 3/6. Vegyen le 2/6-ot a 3/6-ból, hogy megérkezzen a deltába, ami 1/6.
Relatív Delta
Egy relatív delta összehasonlítja két szám, A és B különbségét az egyik szám százalékában. Az alapképlet A - B / A x100. Például, ha évente 10 000 dollárt keres, és 500 dollárt adományoz jótékonysági célokra, akkor a fizetés relatív delta értéke 10 000 - 500/10 000 x 100 = 95%. Ez azt jelenti, hogy felajánlotta fizetésének 5 százalékát, és ennek még 95 százaléka maradt. Ha évente 100 000 dollárt keres, és ugyanazt az adományt adja, akkor megtartotta fizetésének 99,5 százalékát, és csak 0,5 százalékát adományozta jótékonysági célokra, ami adóidőben nem tűnik annyira lenyűgözőnek.
Deltától a Differenciálig
A kétdimenziós grafikon bármely pontját olyan számpárral ábrázolhatja, amely jelöli a pont távolságát a tengelyek metszéspontjától x (vízszintes) és y (függõleges) irányban. Tegyük fel, hogy két pontja van a grafikonon, az úgynevezett 1. pont és a 2. pont, és a 2. pont távolabb van a kereszteződéstől, mint az 1. pont. Ezen pontok x értéke közötti delta - ∆ x - az (x2 - x1), és ∆ y ennél a pontpárnál (y2 - y1). Ha elosztja ∆y-t ∆x-szel, megkapja a grafikon meredekségét a pontok között, amely megmondja, hogy x és y milyen gyorsan változik egymáshoz képest.
A lejtő hasznos információkat nyújt. Például, ha az x-tengely mentén ábrázolja az időt, és megméri az objektum helyzetét, amikor áthalad tér az y tengelyen, a grafikon meredeksége megmondja az objektum átlagos sebességét e kettő között mérések.
A sebesség nem biztos, hogy állandó, és érdemes tudni a sebességet egy adott időpontban. A differenciálszámítás fogalmi trükköt nyújt, amely lehetővé teszi ezt. A trükk az, hogy elképzelünk két pontot az x tengelyen, és lehetővé tesszük számukra, hogy végtelenül közel kerüljenek egymáshoz. A ∆y és ∆x arányát - ∆y / ∆x - amint ∆x megközelíti a 0-t, deriváltnak nevezzük. Általában dy / dx vagy df / dx formában fejezik ki, ahol f a gráfot leíró algebrai függvény. Egy olyan grafikonon, amelyen a vízszintes tengelyen az idő (t) van feltérképezve, a "dx" "dt" lesz, a dy / dt (vagy df / dt) derivált a pillanatnyi sebesség mértéke.