Képzelje el, hogy van egy kis doboza, amely egyenlő számú fekete-fehér gyöngyöt tartalmaz. Amikor először megkapja a dobozt, az összes fehér gyöngy rétegben helyezkedik el az alján, és az összes fekete gyöngy a tetején van.
Amint elkezdi rázni, ez a rendezett, rendezett állapot teljesen megtörik, és gyorsan összekeverednek. Mivel a gyöngyök elrendezésének nagyon sok módja van, szinte lehetetlen, hogy a véletlenszerű rázási folyamat folytatásával a gyöngyök eredeti sorrendjében kerülnének vissza.
Ennek fizikai magyarázata a termodinamika második törvényére vezethető vissza, amely az egész fizika egyik legfontosabb törvénye. A törvény részleteinek megértéséhez meg kell tanulnia a mikropozíciók és a makroszintek alapjait.
Mi az a mikrorész?
A mikropozíció az összes molekula energiaeloszlásának egyik lehetséges elrendezése zárt rendszerben. A fenti gyöngypéldában egy mikropozíció megmondja az egyes fekete-fehér gyöngyök pontos helyzetét, ígyteljesentudott az egész rendszer állapotáról, beleértve az egyes gyöngyök lendületét vagy mozgási energiáját is (ha mozgás volt).
Még a kis rendszerek esetében is nagyon sok konkrét információra van szükséged ahhoz, hogy valóban megadhasd a mikrostátust. Például hat azonos részecske számára, amelyek között kilenc egységnyi energia van elosztva, 26 mikrostátusz van a rendszerekkel azonos részecskék (például az egyik, ahol egy részecskének 9 energiája van, az egyik, ahol egy részecskének 8, a másiknak 1, egy, ahol egy 7, kettõnek 1 stb). A megkülönböztethető részecskékkel rendelkező rendszerek esetében (tehát mindegy, hogy melyik részecske melyik adott helyen található) ez a szám 2002-re nő.
Egyértelmű azonban, hogy a rendszer ilyen információit nehéz megszerezni, és ezért a fizikusok is függ a makroszintektől, vagy olyan megközelítéseket használ, mint a statisztikai mechanika, hogy leírják a rendszert hatalmas információk nélkül követelmény. Ezek a megközelítések lényegében „átlagolják” nagyszámú molekula viselkedését, kevésbé pontos leírással írják le a rendszert, de a valós problémákhoz ugyanolyan hasznos módon.
Gázmolekulák elrendezése konténerben
Tegyük fel, hogy van egy tartálya, amely tartalmazNmolekulák, aholNvalószínűleg nagyon nagy szám. Csakúgy, mint a bevezető példában szereplő gyöngyök, itt is nagyon sok helyen található egy molekula foglalhat el a tartály belsejében, és a molekula különböző energiaállapotainak száma nagyon nagy is. A mikroszolgáltatás fent megadott definíciója alapján egyértelműnek kell lennie, hogy a tartály belsejében a lehetséges mikrostátumok száma is nagyon nagy.
De mekkora ezeknek a kis államoknak vagy mikropozícióinak a száma? Egy mól gázra 1–4 Kelvin hőmérsékleten masszív 10 van26,000,000,000,000,000,000 lehetséges mikrostátumok. Ennek a számnak a méretét nagyon nehéz túlbecsülni: Összehasonlításképpen: körülbelül 10 darab van80 atomok az egész univerzumban. A 273 K (azaz 0 Celsius fok) folyékony víz esetében 101,991,000,000,000,000,000,000,000 hozzáférhető mikropiacok - egy ilyen szám kiírásához egy halom papírra lenne szükségfényévekmagas.
De nem ez az egész probléma, ha a helyzetet a mikropozíció vagy az esetleges mikropozíciók szempontjából vizsgáljuk. A rendszer spontán, véletlenszerűen és nagyjából folyamatosan változik egyik mikrállapotról a másikra, és ezekkel a kifejezésekkel együtt megalapozza az értelmes leírás előállításának kihívásait.
Mi az a makrostate?
A makrosztát a rendszer összes lehetséges mikropozíciójának halmaza. Ezekkel sokkal könnyebb megbirkózni, mint a különböző mikropozíciókkal, mert az egész rendszert csak néhányal írhatja le makroszkopikus mennyiségek helyett az összes alkotóelem teljes energiáját és pontos helyzetét kell meghatározni molekulák.
Ugyanarra a helyzetre, ahol nagy számmal rendelkezikNegy dobozban lévő molekulák közül a makrostátum viszonylag egyszerű és könnyen mérhető mennyiségekkel határozható meg, például nyomás, hőmérséklet és térfogat, valamint a rendszer teljes energiája. Ez egyértelműen sokkal egyszerűbb módszer a rendszer jellemzésére, mint az egyes molekulák vizsgálata, és ezeket az információkat továbbra is felhasználhatja a rendszer viselkedésének előrejelzésére.
Van egy híres posztulátum is - az egyenlő posztulátumaelevevalószínűségek - ez azt állítja, hogy egy rendszernek ugyanolyan valószínűsége van bármelyik mikropozícióban lennie, ami összhangban van a jelenlegi makrostátummal. Ez nem azszigorúanigaz, de elég pontos ahhoz, hogy sok helyzetben jól működjön, és hasznos eszköz lehet, ha figyelembe vesszük a mikrostátusok valószínűségét egy adott makrostátumot kapó rendszer számára.
Akkor mi a mikrotállások jelentősége?
Figyelembe véve, hogy mennyire bonyolult az adott rendszer mikrotérségének mérése vagy más módon történő meghatározása, felmerülhet, hogy a mikroszintek miért is hasznosak a fizikusok számára. A mikroszállásoknak azonban van néhány fontos fogalom-felhasználása, és különösen kulcsfontosságú részét képezik aentrópiaegy rendszer.
Hívjuk meg az adott makrállapot mikrotállásának teljes számátY. Amikor egy rendszer termodinamikai folyamat - például izotermikus tágulás - következtében változáson megy keresztül, aYmegváltozik mellette. Ez a változás felhasználható információk szerzésére a rendszerről és arról, hogy az állapotváltozás mennyire befolyásolta azt. A termodinamika második törvénye korlátozza, hogyanYmegváltozhat, hacsak a rendszeren kívüli dolog nem lép kölcsönhatásba vele.
Entrópia és a termodinamika második törvénye
A termodinamika második törvénye kimondja, hogy egy elszigetelt rendszer (más néven zárt rendszer) teljes entrópiája soha nem csökken, és valójában az idő múlásával növekszik. Ez azonban egy nagyon félreértett fizikai törvény, főleg az entrópia meghatározása és valami „zárt” vagy elszigetelt rendszer jellege miatt.
Ennek a legegyszerűbb része az, hogy mit jelent mondani egy zárt rendszer. Ez egyszerűen azt jelenti, hogy a rendszer semmilyen energiát nem cserél fel a környező környezettel, és ezért lényegében „el van szigetelve” a környező univerzumtól.
Az entrópia definíciója matematikailag a legjobban megadható, ahol az entrópia kapja a szimbólumotS, Ya mikrostátumok számához éskBoltzmann állandója (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Az entrópiát ezután határozza meg:
S = k \ ln (Y)
Ez azt mondja neked, hogy az entrópia a rendszerben lévő mikropozíciók számának természetes logaritmusától függ, és így a több lehetséges mikrostátumú rendszereknél magasabb az entrópia. Megértheti, mit jelent a törvény, ha ezen a kifejezésen gondolkodik rajta.
A bevezetőből származó gyöngypéldában a rendszer kezdeti állapota (alul fehér gyöngyréteg, fekete réteggel) amelyek a tetején vannak) nagyon alacsony entrópia, mert nagyon kevés mikropozíció létezne ennél a makrostátumnál (pl. ahol a gyöngyöket szín).
Ezzel szemben a későbbi állapot, amikor a gyöngyöket összekeverték, magasabb entrópiának felel meg, mert ott vanterhelésekmikrostátumokból, amelyek reprodukálnák a makrostátumot (azaz „kevert” gyöngyöket). Ezért nevezik az entrópia fogalmát gyakran a „rendellenesség” mértékének, de mindenesetre intuitív értelme van, hogy zárt rendszerben a gyöngyök csaknövekedésaz entrópiában, de soha nem csökken.