Mi a különbség az egészek és a valós számok között?

A valós szám meghatározása olyan tág, hogy a matematikai univerzum szinte összes számát felöleli. Az egész számok és az egész számok a valós számok részhalmaza, csakúgy, mint a racionális és az irracionális számok. A valós számkészletet a symbol szimbólum jelöli.

A számoláshoz általában használt számokat a természetes számoknál ismerjük (1, 2, 3 ...). Ha nulla szerepel, akkor van egy egész számként ismert csoport (0, 1, 2, 3 ...). Az egész az a számkészlet, amely az összes egész számot és a természetes számok negatív változatait tartalmazza. Az egész számkészletet ℤ jelöli.

Azok a számok, amelyeket általában frakcióknak gondolunk, alkotják a racionális számok halmazát. A tört egy szám, amely két egész szám arányaként jelenik meg, a és b, a nyomtatvány a / b, hol b nem egyenlő nulla. Az a arány, amelynek aránya jobb oldalán nulla, nincs meghatározva vagy határozatlan. A racionális szám decimális formában is ábrázolható. A racionális szám tizedes kiterjesztése mindig véget ér, vagy olyan számmintája van, amely a tizedesvesszőtől jobbra ismétlődik. Minden egész szám racionális szám, mivel tetszőleges egész szám képviselhető az aránygal

Azok a számok halmazát, amelyek nem ábrázolhatók egész számok arányaként, irracionálisoknak nevezzük. Tizedes formában ábrázolva az irracionális szám nem végződő, és a tizedesvesszőtől jobbra nem ismétlődő számmintázatú. Az irracionális számok halmazának nincs szabványos szimbóluma. A racionális és irracionális számok halmaza egymást kizárja, ami azt jelenti, hogy az összes valós szám racionális vagy irracionális, de nem mindkettő.

A valós számkészlet rendezett értékkészletet képvisel, amelyet a vízszintesen meghúzott számegyenesen lehet ábrázolni, növekvő értékekkel jobbra, csökkenő értékekkel balra. Minden valós szám ennek a vonalnak egy diszkrét pontjának felel meg, amelyet koordinátájának nevezünk. A számegyenes mindkét irányban a végtelenig terjed, ami azt jelenti, hogy a valós számkészletnek végtelen számú tagja van.

Vannak olyan matematikai egyenletek, amelyekre a megoldás nem valós szám. Ilyen például egy képlet, amely tartalmazza a negatív szám négyzetgyökét. Mivel két negatív szám négyzete mindig pozitív számot eredményez, a megoldás lehetetlennek tűnik. Összetett számként ismert számkészlet képzeletbeli számokat tartalmaz, például egy negatív szám négyzetgyökét. A komplex számkészlet elkülönül a valós számkészlettől, és a symbol standard szimbólum képviseli.