Hogyan lehet megtalálni egy négyzet alakú piramis térfogatát

Az objektum térfogatát az általa elfoglalt háromdimenziós térként definiálják, de könnyebb lehet úgy gondolni rá, mint a víz, gáz vagy bármely más anyag mennyiségére, amelyet az objektum tartana. Akárhogy is, ha szögletes alapú piramisokkal szembesül - gondoljon példaként Egyiptom piramisaira -, térfogata egy egyszerű képlet alkalmazásával, amely megköveteli a piramis magasságát és az egyik oldal hosszát annak mentén bázis.

TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)

A négyzet alapú piramis térfogatának meghatározásához használja a képletet V = A(h/ 3), ahol V a kötet és A az alap területe.

Gyűjtse össze, mérje meg vagy számítsa ki a piramis magasságát és az egyik oldal hosszát az alapja mentén. Vegyük egy négyzet alakú piramis példáját, ahol a piramis alapjának egyik oldala 5 hüvelyk, a piramis magassága pedig 6 hüvelyk.

Mindkét mérést ugyanazon egységekben kell elvégezni. Ezen képlet alkalmazásához a magasságnak a piramis legfelső csúcsától (annak csúcsától) egyenesen az alap közepéig terjedő távolságnak kell lennie, nem a ferde magasság a piramis csúcsától az egyik alsó csúcsáig.

instagram story viewer

Ha megkapja a piramis ferde magasságát, akkor az egy önmagában kialakított derékszögű háromszög hipotenuszát, a piramis magasságát és a piramis alapjának 1/2 hosszúságát jelenti. Használja a Pitagorasz-tételt:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

hogy megtalálják a piramis magasságát. Ebben az esetben c a piramis ferde magassága, a az alap hosszának 1/2, és b a piramis magassága lesz.

Szögezze be a piramis alapjának hosszát, vagy más szóval szorozza meg a hosszát önmagával. Ez megadja a piramis alapterületét négyzetegységekben. A példa folytatásához ez a következő lenne:

5 \ text {hüvelyk} × 5 \ szöveg {hüvelyk = 25 \ szöveg {hüvelyk} ^ 2

Szorozzuk meg a piramis alapjának területét a piramis magasságával, majd osszuk el a választ 3-mal. Az eredmény a piramis térfogata, kockákra írva. A példa folytatásához:

25 \ text {hüvelyk} ^ 2 × 6 \ szöveg {hüvelyk = 150 \ szöveg {hüvelyk} ^ 3

Ezt osszuk el hárommal, hogy megkapjuk a piramis térfogatát:

150 \ text {hüvelyk} ^ 3 ÷ 3 = 50 \ szöveg {hüvelyk} ^ 3

Tippek

  • Ugyanezzel az eljárással egy apró módosítással megtalálhatja a téglalap alakú alapú piramis térfogatát. Ahelyett, hogy az alapterületet úgy keresné meg, hogy a hosszának egyik oldalát felnégyzetbe szedi, meg kell találnia az alap hosszát és szélességét is, majd ezeket szorozva meg kell találnia az alapterületet. Tehát, ha a piramis alapja 5 hüvelyk és 4 hüvelyk méretű, akkor alapja területe 20 hüvelyk négyzet lenne.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer