A kezdő geometria hallgatóinak általában meg kell találniuk egy kocka és egy téglalap alakú prizma térfogatát és felületét. A feladat végrehajtásához a hallgatónak meg kell jegyeznie és meg kell értenie a képletek alkalmazását, amelyek ezekre a háromdimenziós ábrákra vonatkoznak. A térfogat az objektumon belüli tér nagyságára vonatkozik, köbegységben mérve, míg a felület a tárgy hat oldalának négyzetegységekben kifejezett teljes mennyiségét méri. Fontos az is, hogy válaszát a megfelelő egységek segítségével adja meg, mivel ennek elmulasztása általában azt eredményezi, hogy a kérdést részben vagy teljesen tévesnek jelölik meg.
Gondoljon erre az alakra, mint egy üres kartondobozra. Három dimenziója jelölhető hosszúság, szélesség és mélység. A doboz helyzetétől függően felcserélhetők lehetnek.
Számítsa ki a téglalap alakú prizma térfogatát a következő képlettel: Hangerő = hosszúság szélesség és mélység szorzója. Tegyük fel például, hogy téglalap alakú prizma volt, amelynek méretei 3 láb 4 láb x 5 láb. Szorozzuk össze a méreteket, hogy 60 köbmétert kapjunk.
Számítsa ki a doboz felületét. Ehhez számítsa ki az egyes arcok területét. Az ábra három egybevágó arcpárból áll. Az előző példa segítségével szorozzon 3-at 4-gyel az egyik felület felületének kiszámításához. Ez 12 négyzetméter. Szorozza meg ezt az értéket kettővel, hogy a szembenálló oldal jövőbe kerüljön, így most 24 négyzetméter lenne. Szorozzuk meg 4-gyel 5-tel, hogy kiszámítsuk egy másik oldal felületét, így 20 négyzetmétert kapunk. Szorozza meg ezt a terméket kettővel az ellenkező oldal beillesztésére. Tehát 20 x 2 = 40 négyzetméter. Ezután szorozzuk meg 3-val 5-tel, hogy kiszámítsuk az utolsó oldal felületét, amely 15 négyzetméter. Ismét megszorozzuk ezt a terméket kettővel, hogy 30 négyzetmétert kapjunk. Összeadjuk az eredményeket: 24 + 40 + 30 = 94 négyzetméter.
Számítsa ki a felületet egy képlet segítségével, miután megértette a koncepciót. A téglalap alakú piramis felületének képlete a Terület = 2lw + 2ld + 2wd, ahol "l" a hosszúság, "w" a szélesség és "d" a mélység.
Számítsa ki egy kocka térfogatát. Mivel a kocka minden oldala egyenlő, a térfogat képlete V = s ^ 3, ahol "s" az egyik oldal hossza. Például, ha a kocka éle 4 hüvelykre terjed ki, térfogata 4 ^ 3 vagy 64 köbcentiméter lenne.
Keresse meg egy kocka felületét. Mivel minden oldal felülete s ^ 2, és minden kockának hat oldala van, a képlet a következő: Felület = 6s ^ 2. Például, ha egy kocka éle 5 cm, akkor a felülete 6 * 5 ^ 2 vagy 150.
Adja hozzá a megfelelő egységeket a válaszához. A példában azt írná, hogy "150 négyzet cm".
Hivatkozások
- Math.com: Kötetképletek
A szerzőről
Ezt a cikket hivatásos író írta, a példányt szerkesztették és a tényeket többpontos ellenőrzési rendszeren keresztül ellenőrizték annak érdekében, hogy olvasóink csak a legjobb információkat kapják meg. Kérdéseinek vagy ötleteinek elküldéséhez, vagy egyszerűen csak további információkért tekintse meg a rólunk szóló alábbi linket:
Fotók
Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images