Különbség a csúcsok és élek között

A matematika egyik zavarosabb dolga lehet a csúcsok, élek és arcok közötti különbség. Ezek mind a geometriai alakzatok részei, de mindegyik az alaknak külön része. Néhány tipp segíthet megkülönböztetni őket és szükség szerint felhasználni őket.

Egy csúcson két vonal találkozik. Nagyon egyszerűen fogalmazva, a csúcs bármilyen sarok. Minden sarok egy geometriai alakban egy csúcsot képvisel. A szög lényegtelen abban, hogy egy sarok csúcs-e vagy sem. A különböző alakzatoknak különböző számú csúcsuk lesz. Egy négyzetnek négy sarka van, ahol vonalpárok találkoznak; ezért négy csúcsa van. Egy háromszögnek három. Egy négyzet alakú piramis öt: négy alul, egy pedig felül.

Az élek azok a vonalak, amelyek csúcsokat alkotnak. Az alakzat körvonalát az élei alkotják. Bármely két, egy vonallal összekapcsolt csúcs élet hoz létre. Ez zavaró lehet, mert egyes kétdimenziós alakzatoknál csak annyi él lesz, ahány csúcs. Egy négyzetnek négy éle és négy csúcsa van. Egy háromszög mindháromból áll. A háromdimenziós négyzet alakú piramisnak különböző számú él és csúcsa van. Öt csúcsa vagy sarka van, de nyolc éllel rendelkezik, amelyek összekapcsolják ezeket a csúcsokat.

A geometriai formák másik eleme az arc. Az arc bármely olyan forma, amelyet az élek zárt körvonala választ el a környező tertől. Például egy kockában négy él és négy csúcs négyzet alakú arcot alkot. A háromdimenziós alakzatok általában több oldalból készülnek, kivéve a gömböt, amelynek csak egy folyamatos arca van. A négyzet alakú piramisnak öt arca van. Ez a négy háromszög és a négyzet alakú alap.

Ha ezeknek a geometriai elemeknek valamelyikét meg kell számolnia egy alakzaton, az Euler-képlet nagyon egyszerű módja annak, hogy manuálisan ne számolja ki a sarkokat vagy vonalakat. Az arcok száma plusz a csúcsok és az élek száma levonása mindig kettő lesz. Négyzet alakú piramis esetén öt arc plusz öt csúcs 10. Vonj le nyolc élt, és kettő lesz a vége. Ez átrendezhető bármely elem megtalálásához. Az előző egyenlet lehet 5 + x - 8 = 2 a csúcsok számának meghatározásához.