Hogyan számoljuk ki a sokszög külső szögeinek összegét

A sokszög külső szögét úgy tekintheti meg, hogy kinyújtja a sokszög egyik oldalát, és megnézi a meghosszabbítás és a szomszédos oldal közötti szöget. Minden sokszög betart egy szabályt, miszerint a külső szögük összege 360 ​​fok lesz. (Bár két külső szöget meg lehet rajzolni a sokszög minden csúcsára, ez a szabály úgy érvényes, hogy csúcsonként csak egy külső szög összegét veszi fel.) Ez a szabály fontos, mivel segít meghatározni a sokszög egyéb aspektusait, például az egyes külső szögek, az egyes belső szögek és az oldalak számát. sokszög van.

A szabályos sokszög szöge ekvivalens, és az oldaluk is. A szabályos sokszög külső szögeinek összege mindig 360 fok lesz. A szabályos sokszög adott külső szögének megtalálásához egyszerűen ossza el a 360-at a sokszög oldalainak vagy szögeinek számával. Például egy nyolcoldalas szabályos sokszögnek, egy nyolcszögnek van egy-egy 45 fokos külső szöge, mert 360/8 = 45.

A szabálytalan sokszög külső szögeinek összege szintén 360 fok, pedig a szögek nem egyenértékűek. Mivel a szabálytalan sokszögek belső szöge különböző mérésekkel rendelkezik, azonban mindegyik külső szög eltérő méréssel is rendelkezhet. A külső szög mérésének megkereséséhez egyszerűen vegye fel a megfelelő belső szöget, és vonja le 180-ból. Mivel a belső és a külső szög együttesen egyenes vonalat alkot, értékeiknek 180 foknak kell lenniük.

Annak ellenőrzése érdekében, hogy a külső szögek megfelelő értékét meghatározta-e, összeadhatja egy adott sokszög összes külső szögét, hogy megtalálja az összegüket. Ha az összeg 360, akkor az összes külső szöget helyesen azonosította és pontosan kiszámította azok értékét.

Ha ismeri a szabályos sokszög külső szögének értékét, akkor könnyen megtalálja a sokszög oldalainak számát is. Ehhez ne feledje, hogy a 360 osztva a sokszög oldalainak számával a külső szög értékét eredményezi. Ezért a keresztszorzás szabálya révén a 360 osztva egy külső szög értékével a sokszög oldalainak számát is eredményezné.