A statisztikákban a lineáris matematikai modell paraméterei a kísérleti adatok alapján meghatározhatók lineáris regressziónak nevezett módszerrel. Ez a módszer kísérleti adatok felhasználásával becsüli meg az y = mx + b (egy vonal standard egyenlete) egyenlet paramétereit. Ugyanakkor, mint a legtöbb statisztikai modellnél, a modell sem fog pontosan egyezni az adatokkal; ezért egyes paraméterekhez, például a meredekséghez, valamilyen hiba (vagy bizonytalanság) társul. A standard hiba a bizonytalanság mérésének egyik módja, és néhány rövid lépésben elvégezhető.
Keresse meg a négyzet maradványainak (SSR) összegét a modellhez. Ez az egyes adatpontok és a modell által megjósolt adatpontok közötti különbség négyzetének összege. Például, ha az adatpontok 2,7, 5,9 és 9,4 voltak, és a modellből megjósolt adatpontok 3, 6 és 9 voltak, akkor az az egyes pontok különbsége 0,09-et eredményez (amelyet úgy kapunk, hogy 3-at kivonunk 2,7-gyel, és az eredményül kapott számot négyzetre emeljük), 0,01-et és 0,16-ot kapunk, illetőleg. Ezeknek a számoknak az összeadása 0,26-ot eredményez.
Osszuk el a modell SSR-jét az adatpont-megfigyelések számával, mínusz kettővel. Ebben a példában három megfigyelés van, és ebből kettőt levonva az egyiket kapjuk. Ezért a 0,26-os SSR elosztása eggyel 0,26-ot eredményez. Nevezzük ezt az eredményt A-nak.
Határozza meg a független változó magyarázott négyzetösszegét (ESS). Például, ha az adatpontokat 1, 2 és 3 másodperces időközönként mértük, akkor minden számot kivonunk a számok átlagával és négyzetbe vesszük, majd összegezzük a következő számokat. Például a megadott számok átlaga 2, tehát minden számot kivonva kettővel, négyzettel pedig 1, 0 és 1 adódik. Ha ezeknek a számoknak az összegét vesszük, akkor 2.
Keresse meg az ESS négyzetgyökét. Az itt látható példában a 2 négyzetgyöke 1,41-et ad. Nevezzük ezt az eredményt B-nek.
Osszuk el a B eredményt A eredménnyel. A példát lezárva, ha 0,51-et elosztunk 1,41-gyel, 0,36-ot kapunk. Ez a lejtés szokásos hibája.