Az átlag mintavételi eloszlása a statisztikában fontos fogalom, és többféle statisztikai elemzésben használják. Az átlag eloszlását úgy határozzuk meg, hogy több véletlenszerű mintát veszünk, és mindegyikből kiszámoljuk az átlagot. Ez az eszközök eloszlása nem írja le magát a népességet, hanem a népesség átlagát. Így még az erősen ferde populációeloszlás is az átlag normális, harang alakú eloszlását eredményezi.
Vegyünk több mintát egy értékpopulációból. Minden mintának azonos számú alanynak kell lennie. Annak ellenére, hogy minden minta különböző értékeket tartalmaz, átlagosan hasonlítanak az alapul szolgáló populációra.
Számítsa ki az egyes minták átlagát a minta értékeinek összegével, és ossza el a mintában szereplő értékek számával. Például a 9., 4. és 5. minta átlaga (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Ismételje meg ezt a folyamatot az összes vett mintára. Az így kapott értékek az átlagmintát jelentik. Ebben a példában az átlagminta 6, 8, 7, 9, 5.
Vegyük az átlagmintájának átlagát. A 6, 8, 7, 9 és 5 átlaga (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Az átlag eloszlásának csúcsa a kapott értéken van. Ez az érték megközelíti a populáció átlagának valódi elméleti értékét. A népesség átlagát soha nem lehet tudni, mert gyakorlatilag lehetetlen a populáció minden tagját mintavételezni.
Számítsa ki az eloszlás szórását! A halmaz minden értékéből vonjuk ki a minta átlagának átlagát. Szögezze az eredményt. Például (6 - 7) ^ 2 = 1 és (8 - 6) ^ 2 = 4. Ezeket az értékeket négyzeteltéréseknek nevezzük. A példában a négyzetes eltérések halmaza 1, 4, 0, 4 és 4.
Adjuk hozzá a négyzetes eltéréseket, és osszuk el (n - 1), a beállított értékek számának mínusz egyével. A példában ez (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. A szórás megkereséséhez vegye ennek az értéknek a négyzetgyökét, amely 1,8. Ez a mintavételi eloszlás szórása.
Jelentse az átlag eloszlását annak átlagának és szórásának megadásával. A fenti példában a közölt megoszlás (7, 1,8). Az átlag mintavételi eloszlása mindig normális vagy harang alakú eloszlást vesz fel.