A statisztikákban a varianciaanalízis (ANOVA) a különböző adatcsoportok együttes elemzésének egyik módja, hogy lássák, kapcsolódnak-e egymáshoz vagy hasonlóak-e. Az ANOVA egyik fontos tesztje a négyzet alapértelmezett hibája (MSE). Ez a mennyiség a statisztikai modell által megjósolt értékek és a tényleges rendszerből mért értékek közötti különbség megbecsülésére szolgál. A gyökér MSE kiszámítása néhány egyszerű lépésben elvégezhető.
Számítsa ki az adatsorok egyes csoportjainak átlagát. Tegyük fel például, hogy két adatcsoport van, az A és a B halmaz, ahol az A halmaz tartalmazza az 1., 2. és 3. számot, a B halmaz pedig a 4., 5. és 6. számot. Az A halmaz átlaga 2 (1, 2 és 3 összeadásával, 3-mal osztva) és a B halmaz átlaga 5 (4, 5 és 6 összeadásával és 3-mal osztva).
Az egyes adatpontokból vonja le az adatok átlagát, és szögezze a következő értéket. Például az A adatkészletben, ha 1-et kivonunk 2-es átlaggal, -1-et adunk. Ha ezt a számot négyzetre emeljük (vagyis megszorozzuk önmagával), akkor 1-et kapunk. Ha ezt az eljárást megismételjük az A halmaz többi adatával, 0 és 1 értéket kapunk, a B halmaz esetében pedig a számok 1, 0 és 1 is.
Összegezze az összes négyzetértéket. Az előző példából az összes négyzetszám összesítése eredményezi a 4-es számot.
Keresse meg a tévedés szabadságának mértékét úgy, hogy kivonja az összes adatpont számát a kezelés szabadságának fokaival (az adatkészletek száma). Példánkban hat teljes adatpont és két különböző adatsor létezik, ami 4-et ad meg a hiba szabadságának fokaként.
Osszuk el a hiba négyzetének összegét a tévedés szabadságának fokaival. A példát folytatva, ha 4-et elosztunk 4-vel, akkor 1-et kapunk. Ez az átlagos négyzethiba (MSE).
Vegyük az MSE négyzetgyökét. A példát lezárva az 1 négyzetgyöke 1. Ezért ebben a példában az ANOVA gyökér MSE értéke 1.