A hatoldalú hatszög alakú alakzat néhány valószínűtlen helyen felbukkan: a méhsejtek sejtjei, a szappanbuborékok formája, amikor összetörik őket, a csavarok külső széle, sőt az Óriás-út hatszög alakú bazaltoszlopai is, egy természetes kőzetképződés a Írország. Feltételezve, hogy szabályos hatszöggel van dolgod, ami azt jelenti, hogy az összes oldala azonos hosszúságú, használhatod a hatszög kerületét vagy területét az oldalak hosszának meghatározásához.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A szabályos hatszög oldalainak hosszának legegyszerűbb és messze legelterjedtebb módja a következő képlet:
s = P÷ 6, aholPa hatszög kerülete, éssbármelyik oldalának hossza.
Hatszög oldalak kiszámítása a kerületről
Mivel egy szabályos hatszögnek hat azonos hosszúságú oldala van, az egyik oldal hosszának megkeresése olyan egyszerű, mint a hatszög kerületének elosztása 6-mal. Tehát, ha a hatszög kerülete 48 hüvelyk, akkor:
\ frac {48 \ text {hüvelyk}} {6} = 8 \ szöveg {hüvelyk}
A hatszög mindkét oldala 8 hüvelyk hosszú.
Hatszög oldalak kiszámítása a területről
Csakúgy, mint a négyzetek, háromszögek, körök és más geometriai alakzatok, amelyekkel már foglalkozhatott, itt is van egy általános képlet a szabályos hatszög területének kiszámítására. Ez:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
holAa hatszög területe éssbármelyik oldalának hossza.
Nyilvánvaló, hogy a hatszög oldalainak hosszát felhasználhatja a terület kiszámításához. De ha ismeri a hatszög területét, akkor ugyanezzel a képlettel megkeresheti az oldalak hosszát. Vegyünk egy hatszöget, amelynek területe 128 hüvelyk2:
Kezdje úgy, hogy a hatszög területét behelyettesíti az egyenletbe:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
A megoldás első lépéseselkülöníteni az egyenlet egyik oldalán. Ebben az esetben az egyenlet mindkét oldalának elosztása (1,5 × √3) -val:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Hagyományosan a változó az egyenlet bal oldalán található, így ezt is így írhatja:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Egyszerűsítse a jobb oldalon található kifejezést. A tanárod megengedheti, hogy √3-at közelítsd 1.732-re, ebben az esetben:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Ami leegyszerűsíti:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Ami viszont leegyszerűsíti:
s ^ 2 = 49,269
Valószínűleg ezt megtudhatja mondanisközel lesz a 7-hez (mert a 72 = 49, ami nagyon közel áll ahhoz az egyenlethez, amellyel foglalkozol). De ha számológéppel veszi mindkét oldal négyzetgyökét, akkor pontosabb választ ad. Ne felejtsd el a mértékegységeidbe is írni:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
majd lesz:
s = 7,019 \ text {hüvelyk}