Akár kíváncsi arra, hogy mekkora esélye van egy játékban a sikerre, vagy csak egy feladatra vagy valószínűségi vizsgára készül, a kocka valószínűségének megértése jó kiindulópont. Nemcsak a valószínűségek kiszámításának alapjait ismerteti meg, hanem közvetlenül releváns a vacakokkal és a társasjátékokkal kapcsolatban is. Könnyű kitalálni a kockák valószínűségét, és csupán néhány lépésben felépítheti ismereteit az alapoktól a komplex számításokig.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A valószínűségeket az egyszerű képlet segítségével számítják ki:
Valószínűség = A kívánt eredmények száma ÷ A lehetséges eredmények száma
Tehát egy hatoldalas szerszám hengerléséhez 6-os érték eléréséhez a valószínűség = 1 ÷ 6 = 0,167 vagy 16,7 százalékos esély.
A független valószínűségeket a következők segítségével számítják ki:
Mindkettő valószínűsége = az egyik eredmény valószínűsége × a második eredmény valószínűsége
Tehát ha két kockát dobunk két kockának dobásakor, akkor a valószínűség = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, vagyis 2,78 százalék.
One Die Rolls: A valószínűségek alapjai
A kocka valószínűségének kiszámításának legegyszerűbb esete az a lehetőség, hogy egy kockával egy adott számot kap. A valószínűség alapvető szabálya, hogy úgy számolja ki, hogy megvizsgálja a lehetséges eredmények számát az Önt érdeklő eredményhez képest. Tehát egy kockához hat arc van, és bármelyik tekeréshez hat lehetséges eredmény van. Csak egy eredmény érdekel, függetlenül attól, hogy melyik számot választja.
A használt képlet a következő:
\ text {Valószínűség} = \ frac {\ text {A kívánt eredmények száma}} {\ text {A lehetséges eredmények száma}}
Annak az esélye, hogy egy adott számot (például 6) dobunk-e a szerszámra, ez a következőket adja:
\ text {Valószínűség} = 1 ÷ 6 = 0,167
A valószínűségeket 0 (esély nincs) és 1 (bizonyosság) közötti számként adjuk meg, de ezt megszorozhatja 100-mal, hogy százalékot kapjon. Tehát annak az esélye, hogy egy kockát 6-osra dobjon, 16,7 százalék.
Két vagy több kocka: Független valószínűségek
Ha érdekli a dobás két kockából, akkor a valószínűségeket még mindig egyszerű kidolgozni. Ha tudni akarja annak a valószínűségét, hogy két kocka dobása esetén két 6-os kap, akkor kiszámítja „Független valószínűségek”. Az egyik halálozás eredménye ugyanis nem függ a másik eredményétől meghalni egyáltalán. Ez lényegében két külön, egy a hatban lehetőséget kínál.
A független valószínűségekre vonatkozó szabály az, hogy az egyéni valószínűségeket együtt szorozva megkapjuk az eredményt. Képletként ez:
\ text {Mindkettő valószínűsége} = \ text {Az egyik eredmény valószínűsége} × \ text {A második eredmény valószínűsége}
Ez a legkönnyebb, ha töredékesen dolgozik. Ha két kockából egyező számokat (például két 6-ot) dob, két 1/6 esélye van. Tehát az eredmény:
\ text {Valószínűség} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Numerikus eredmény eléréséhez töltse ki az utolsó osztást:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Százalékban ez 2,78 százalék.
Ez egy kicsit bonyolultabbá válik, ha azt a valószínűséget keresi, hogy két különféle számot kapjon két kockán. Például, ha 4-et és 5-öt keres, akkor nem mindegy, hogy melyik kockával dobja a 4-et, vagy melyikkel az 5-öt. Ebben az esetben a legjobb, ha csak arra gondolunk, mint az előző szakaszban. A 36 lehetséges eredmény közül két eredmény érdekel, tehát:
\ text {Valószínűség} = \ frac {\ text {A kívánt eredmények száma}} {\ text {A lehetséges eredmények száma}} = \ frac {2} {36} = 0,0556
Százalékban ez 5,56 százalék. Vegye figyelembe, hogy ez kétszer olyan valószínű, mint két 6-os gurítása.
Két vagy több kocka összesített pontszáma
Ha tudni akarja, mennyire valószínű, hogy egy bizonyos összpontszámot kap két vagy több kocka dobásával, akkor az legjobb visszautasítani az egyszerű szabályt: Valószínűség = A kívánt eredmények száma ÷ Lehetségesek száma eredmények. Az előzőekhez hasonlóan úgy is meghatározza a teljes kimeneti lehetőségeket, hogy megszorozza az egyik szerszám oldalainak számát a másik oldalak számával. Sajnálatos módon a számodra érdekes eredmények számozása egy kicsit több munkát jelent.
Ahhoz, hogy két kockán 4-es összpontszámot kapjunk, ezt elérhetjük 1-es és 3-as, 2-es és 2-es, vagy 3-as és 1-es dobásával. Külön kell figyelembe venni a kockát, így annak ellenére, hogy az eredmény ugyanaz, az elsőre 1-et adunk és a 3-as szerszám a második szerszámnál különbözik az eredetitől a 3-asnál, a másodiknál 1-nél meghal.
A 4-es dobásához háromféleképpen érhetjük el a kívánt eredményt. Az előzőekhez hasonlóan 36 lehetséges eredmény létezik. Tehát ezt a következőképpen tudjuk megoldani:
\ text {Valószínűség} = \ frac {\ text {A kívánt eredmények száma}} {\ text {A lehetséges eredmények száma}} = \ frac {3} {36} = 0.0833
Százalékban ez 8,33 százalék. Két kocka esetében a 7 a legvalószínűbb eredmény, hat módon lehet elérni. Ebben az esetben a valószínűség = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 százalék.