A fóliamódszer frakciókkal

A FOIL módszer a binomiálok - két kifejezést tartalmazó kifejezés, például "x + 3" vagy "4a" szaporításának szokásos eljárása. - b. "A binomiálisok törzsei lehetnek konstansként (szabad számok) vagy együtthatókként (számok, amelyeket változók). Ha a FOIL metódust törtekkel együtt használjuk, akár együtthatókként, konstansokként, akár mindkettőként, akkor emlékeznünk kell a törtek szorzásának és összeadásának szabályaira.

A "FOIL" a binomiális tényezők szorzásában szereplő lépések rövidítése. Két binomiális termék (a + b) és (c + d) szorzatának megkereséséhez szorozzuk meg az első (a és c), a külső tagokat (a és d), a belső kifejezések (b és c) és az utolsó kifejezések (b és d), és adjuk össze a termékeket (ac + ad + bc + bd). A FOIL az First-Outside-Inside-Last rövidítést jelenti, amely a termékek sorrendjét képviseli az összegben.

Ha a binomiális tényezőknek törtrészei vannak együtthatókként vagy konstansokként, a FOIL módszer magában foglalja a frakciók szorzását. Két frakció szorzatának megkereséséhez szorozzuk meg számlálóikat, hogy megkapjuk a szorzat számlálóját, és szorozzuk meg nevezőiket, hogy megkapjuk a szorzó nevét. Például a 2/3 és a 4/5 szorzata 8/15. Mikor

Szükséges a FOIL módszer után hasonló kifejezéseket kombinálni, ha a termék hasonló kifejezéseket tartalmaz. Például az (x + 4/3) (x +1/2) szorzat x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 két hasonló kifejezést tartalmaz - (1 / 2) x és (4/3) x. A frakciókat tartalmazó hasonló kifejezések kombinálásához a törteknek közös nevezővel kell rendelkezniük. Az (1/2) és (4/3) közös nevezője 6, így a kifejezés átírható (3/6) x + (8/6) x formában. Kombinálja a frakciókat egy közös nevezővel a számlálók összeadásával és a nevező ugyanazon megtartásával: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.

A FOIL módszer frakciókkal történő utolsó lépése a termék frakcióinak redukciója. A törtrész akkor íródik a legegyszerűbb formában, ha számlálójának és nevezőjének nincs 1-n kívül más közös tényezője. Például a 6/9 tört nem a legegyszerűbb formában, mert a 6 és 9 közös tényezője 3. A törtek egyszerűbb alakúra való csökkentése érdekében ossza el mind a számlálót, mind a nevezőt a közös tényezővel. Osszuk el a 6-ot és a 9-et 3-mal, így 2/3-ot kapunk, ez a töredék legegyszerűbb alakja.