A racionális szám, amint azt a neve is jelzi, minden olyan szám, amely arányként vagy törtként kifejezhető. A 6-os szám racionális szám, mert 6/1-ként kifejezhető, bár ez szokatlan lenne. A 4.5 racionális szám, mivel 9/2 formában ábrázolható.
A matematika számos fontos száma azonban irracionális, és nem írható arányként. Ezek közé tartozik a pi, vagy π, amely a kör kerületének és az átmérőjének aránya, és egyenlő 3,141592654...; és az 5 négyzetgyöke, egyenlő 2,236067977... A záró pontok a végtelen, nem ismétlődő számjegyeket jelölik a tizedesvesszőtől jobbra.
Számos módszer létezik annak meghatározására, hogy egy szám racionális-e.
Kifejezhető-e a szám töredékként vagy arányként?
Bármely törtként vagy arányként írható szám racionális szám. Bármely két racionális szám szorzata tehát racionális szám, mert ez is törtként fejezhető ki. Például az 5/7 és a 13/120 egyaránt racionális számok, és a 65/840 szorzata is racionális szám. (A 65/140 értéke 13/28-ra csökken, de ez a jelen célok szempontjából nem létfontosságú.)
A szám egész szám?
Ez kevésbé triviális, mint amilyennek tűnhet, mert könnyen el lehet felejteni ezt az egész számot (... −3, −2, −1, 0, 1, 2 és így tovább) írhatunk törtekként 1 nevezővel, pl. −3/1, −2/1 stb.
Tartalmazza-e a szám aIsmétlőSzámjegyek tizedesjegy után?
Fontos, hogy egyes számok, amelyek a tizedesjeltől jobbra egy végtelen számsorot tartalmaznak, racionálisak; a legfontosabb, hogy ennek tartalmaznia kell egy ismétlődő sorrendet. Például
0.444444... = \ frac {4} {9} \ text {és} 0,285714285714... = \ frac {2} {7}
Az ismétlődő szegmenst gyakran egy sáv jelöli az ismétlődő rész felett:
0.444444... = 0. \ bar {4} \ text {és} 0.285714285714... = 0. \ overline {285714}
A szám a "Tökéletlen" négyzet négyzetgyöke?
A legtöbb négyzetgyökként kifejezett szám irracionális szám. A kivételek az úgynevezett tökéletes négyzetek, amelyek egész számok négyzetei (02 = 0, 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, e.t.c.).