A pan-egyensúlyi problémák olyan algebrai problémák, amelyek egyenleteit egy pan-egyensúly képviseli, amely egyfajta skála. Alakzatok, mint négyzetek vagy körök, vagy olyan tárgyak, mint a kockák vagy kúpok, az ismeretleneket ábrázolják - a választ meg kell találnod -, és a számokkal ellátott serpenyősúlyok képviselik az állandókat. A szintmérleg az egyenlet két oldalát képviseli, amelyek között egyenlőségjel van. A pan-egyensúly kép vizuális támpontot nyújt az egyenlőség céljának megértéséhez.
Ismerje meg, hogyan működik a serpenyő egyensúlya. Helyezzen egy tárgyat az egyik oldalára, és helyezzen súlyokat a másik oldalra, amíg kiegyensúlyozódik, és a két serpenyő egy magasságban van. Ezután összeadja a számokat a súlyokon, hogy megismerje az objektum súlyát. Például, ha egy almát tesz a mérleg egyik oldalára, majd egy 100 grammos súlyt és két 20 grammos súlyt ad hozzá a mérleg nem almás oldalához, hogy egyensúlyba kerüljön, az alma súlya 140 gramm. Írja ezt az egyenletet "alma súlya = 140 gramm".
Felmérje a problémát, és ha lehetséges, egyszerűsítse az alakzatokat vagy tárgyakat. Keressen olyan helyzeteket, amikor ugyanazok a tárgyak vannak a mérleg bal és jobb oldalán egyaránt. Jelölje ki ugyanannyi tárgyat a mérleg mindkét oldalán. Például, ha egy mérleg bal oldalán két, a jobb oldalán három kockával rendelkezik, akkor mindkét oldalon húzzon ki két kockát, a jobb oldalon csak egy kockát hagyva. Ez azért működik, mert ugyanazt a súlyt távolítja el mindkét oldalról, és az egyensúly megmarad. Ismételje meg a probléma összes objektumát és egyenlegét.
Egyszerűsítse a számokat. Ha mindkét oldalon számozott súlyok jelennek meg, akkor mindkét oldalon húzzon ki egyenlő számokat. Például, ha a mérleg bal oldalán egy 3 grammos, a jobb oldalon egy vagy több 3 grammos súlyt mutat, akkor mindkét oldalon egy 3 grammos súlyt jelöljön ki. Ismételje meg az összes súlyt, ha van egy sor mérlege a problémájában.
Hozzon létre egyenletet vagy egyenletsorozatot az egyszerűsített mérlegei alapján. Használja az x, y vagy c változókat az objektumok ábrázolásához. Például, ha a képen három kocka és 3 grammos súly látható a bal oldalon, és egy 9 grammos súly a jobb oldalon, akkor az egyenlete így néz ki: 3x + 3 = 9.
Folytassa a megoldást, ahogy általában megoldja az egyenletet vagy az egyenletkészletet, mindig ugyanazt tegye az egyenlet mindkét oldalával, amíg nem kap választ az ismeretlenekre.