Hogyan kerekítsünk a legnagyobb helyértékre

Ha egy törtet decimális formában fejez ki, akkor több helyen lehet pontos, mint amennyire szüksége van, vagy képes használni. A hosszú tizedesjegyek nehézkesek, ezért a tudósok gyakran lekerekítik őket, hogy könnyebben kezelhetők legyenek, pedig ez feláldozza a pontosságot. Nagy egész számokat is kerekítenek, amelyek kezeléséhez túl sok számjegy van. Ha a legnagyobb helyértékre kerekít, akkor alapvetően egy számot tart - a legtávolabbi nem nulla számot balra -, és a tőle jobbra lévő összes számot nullává teszi.

TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)

A szám legnagyobb helyértéke az első nem nulla számjegy, amely a szám bal oldalán található. Felfelé vagy lefelé kerekít, aszerint, hogy melyik szám található a legnagyobb helyértéktől jobbra.

Amikor egy számot kerekít egy számsorozatban, nem kell megnéznie az összes számjegyet, amely azt követi. Csak az a fontos, amelyik azonnal jobbra fordul. Ha ez 5 vagy nagyobb, akkor hozzáad egy egyet a kerekíteni kívánt számjegyhez, és a tőle jobbra lévő összes számjegyet nullává teszi. Ezt hívjuk felfelé kerekítésnek. Például 5 728-t kerekít 6000-ig. Ha a kerekíteni kívánt számtól jobbra lévő számjegy kisebb, mint 5, akkor a lekerekített számot a jelenlegi állapotában hagyja. Ezt hívjuk lefelé kerekítésnek. Például 5213 kerekedne lefelé 5000-re.

Bármely számban, függetlenül attól, hogy ez egy tizedes törtrész vagy egy egész egész szám, a bal oldalon a legtávolabbi nem nulla számjegy az, amelynek a legnagyobb a helyértéke. Tizedes törtrészben ez a számjegy az első, nem nulla, a tizedestől jobbra, egész számban pedig a számsor első számjegye. Például a 0,00163925 törtrészben a legnagyobb helyértékkel rendelkező számjegy 1. A teljes 2 473 981 egész számban a legnagyobb helyértékkel rendelkező számjegy 2. Amikor ebben a két példában kerekíti a legnagyobb helyértékkel rendelkező számjegyet, a törtrész 0,002, az egész pedig 2 000 000 lesz.

A nagy számok kezelhetőbbé tételének másik módja, ha ezeket tudományos jelöléssel fejezzük ki. Ehhez a számot egyjegyűként írja be, amelyet egy tizedesjegy követ, az összes többi számjegy pedig a tizedesjegyet követi, majd megszorozza a számjegyek számával megegyező 10-es hatványával. Például a 2 473 981 szám tudományos megjegyzésben kifejezve 2,473981 x 10⁶. A törteket tudományos jelöléssel is kifejezheti. A 0,000047039 tizedes tört értéke 4,7039 x 10^-5. Ne feledje, hogy a törtek esetében a teljesítmény számításakor a tizedestől balra számolja a számjegyeket, beleértve a legnagyobb helyértékkel rendelkező számjegyet, és a teljesítményt negatívvá teszi.

Gyakran előfordul, hogy tudományos jelöléssel kerekítik a számokat, és amikor a legnagyobb helyértékre kerekít, akkor a tizedes előtti számot kerekíti, és az összes többi számjegyet kihagyja. Így 2,473981 x 10⁶ egyszerűen 2 x 10 lesz⁶. Hasonlóképpen, 4,7039 x 10^-5 5 x 10 lesz^-5.